Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:
Calculus 9ende utgave oppgave 10.2 12
"A certain aircraft flies with an airspeed of 750 km/h. In what direction should it head in order to make progress in a true easterly direction if the wind is from the northeast at 100 km/h? How long will it take to complete a trip to a city 1,500 km from its starting point?
Hjelp til oppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Fysikkgjest
Prøver først å strukturere problemet:
Innfører desse storleikane:
v[tex]_{b}[/tex] : Farta til flyet sett frå bakken
v[tex]_{l}[/tex] : Farta til flyet i forhold til lufta( vinden ).
v[tex]_{w}[/tex]: Farta ( speed) til vinden sett frå bakken.
Da har vi at
( * ) [tex]\overrightarrow{v_{b}}[/tex] = [tex]\overrightarrow{v_{l}}[/tex] + [tex]\overrightarrow{v_{w}}[/tex]
Vi kjenner pilretninga til [tex]\overrightarrow{v_{b}}[/tex] ( rett aust ). Vidare får vi oppgitt skalarverdi og pilretning
til [tex]\overrightarrow{v_{w}}[/tex] ( 100 km/h frå nordaust , dvs. 45[tex]^{0}[/tex] grader nord for aust ) .
Skalarverdien til [tex]\overrightarrow{v_{l}}[/tex] er også kjend ( 750 km/h ).
Oppgåva spør etter vinkelen ( [tex]\alpha[/tex] ) mellom [tex]\overrightarrow{v_{l}}[/tex] og
[tex]\overrightarrow{v_{b}}[/tex].
Løysingforslag:
Teiknar eit geometrisk bilde av vektorlikninga ( * ).
Da får vi ein trekant der vinkelen ( [tex]\alpha[/tex] ) kan finnast ved å bruke sinusproporsjonen.
Skalarverdien v[tex]_{b}[/tex] finnast ved å bruke same verktøyet.
Innfører desse storleikane:
v[tex]_{b}[/tex] : Farta til flyet sett frå bakken
v[tex]_{l}[/tex] : Farta til flyet i forhold til lufta( vinden ).
v[tex]_{w}[/tex]: Farta ( speed) til vinden sett frå bakken.
Da har vi at
( * ) [tex]\overrightarrow{v_{b}}[/tex] = [tex]\overrightarrow{v_{l}}[/tex] + [tex]\overrightarrow{v_{w}}[/tex]
Vi kjenner pilretninga til [tex]\overrightarrow{v_{b}}[/tex] ( rett aust ). Vidare får vi oppgitt skalarverdi og pilretning
til [tex]\overrightarrow{v_{w}}[/tex] ( 100 km/h frå nordaust , dvs. 45[tex]^{0}[/tex] grader nord for aust ) .
Skalarverdien til [tex]\overrightarrow{v_{l}}[/tex] er også kjend ( 750 km/h ).
Oppgåva spør etter vinkelen ( [tex]\alpha[/tex] ) mellom [tex]\overrightarrow{v_{l}}[/tex] og
[tex]\overrightarrow{v_{b}}[/tex].
Løysingforslag:
Teiknar eit geometrisk bilde av vektorlikninga ( * ).
Da får vi ein trekant der vinkelen ( [tex]\alpha[/tex] ) kan finnast ved å bruke sinusproporsjonen.
Skalarverdien v[tex]_{b}[/tex] finnast ved å bruke same verktøyet.