Jeg har ganske lite peiling på hvordan lærerutdanning fungerer, men på hvilket nivå da? Høyskole lektor? Vanlig lektor?Kake med tau skrev:Lærerutdanninghco96 skrev:Hva er det dere studerer siden dere holder på med det her, om jeg tør spørre?Faget her kalles kommutativ algebra.
The d.c.c.
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
-
- Cantor
- Innlegg: 141
- Registrert: 01/10-2014 17:26
Universitetet i Bergenhco96 skrev:Spennende! Hvor da?CharlieEppes skrev:Matematikk(Ren) her, samme emne
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
"Insanity; doing the same thing over and over again, and expecting different results." -Albert Einstein
Se der ja, er det bachelor eller master? Jeg skal også studere ren matematikk, men det er på UiO neste høstCharlieEppes skrev:Universitetet i Bergenhco96 skrev:Spennende! Hvor da?CharlieEppes skrev:Matematikk(Ren) her, samme emne
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
-
- Dirichlet
- Innlegg: 159
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
Lærerutdanningen jeg tar kalles "integrert lektorutdanning med master i matematikk", som er et pakketilbud hvor jeg får noen pedagogiske emner og så har jeg valgt å skrive masteroppgaven i ren matematikkhco96 skrev:Jeg har ganske lite peiling på hvordan lærerutdanning fungerer, men på hvilket nivå da? Høyskole lektor? Vanlig lektor?Kake med tau skrev:Lærerutdanninghco96 skrev:Hva er det dere studerer siden dere holder på med det her, om jeg tør spørre?Faget her kalles kommutativ algebra.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Kjempebra at du tenker å studere ren matematikk! Det er en herlig opplevelse å ta abstrakt algebra første gangen, når du lærer om modular aritmetikk og beviser / motbeviser de 3 klassiske problemene i geometri fra antikken
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Joda, alle ringer er jo moduler over seg selv. Så ringen $A=k[x]/(x^4)$ er automatisk en A-modul, men dette er jo ikke det samme som at A er en k-modul. Undermoduler av $A$ (som A-modul) er for øvrig identisk med idealer i A. Men undermoduler av A som k-modul er jo forskjellig fra undermoduler av A som A-modul.Nei, jeg er usikker jeg også, det står ikke spesifisert noe slikt i oppgavenMen kan du ikke alltid se på ringer som moduler uten å "miste" informasjon?
A som A-modul er jo generert (som modul) av 1, mens A som k-modul er generert av $(1,x,x^2,x^3)$
Helt fantastisk!Kake med tau skrev: Spesielt artig når noen praksislærere gir deg lov til å gi elevene oppgaver som "Collatz conjecture", og love at du spanderer is på hele klassen hvis de løser den (har aldri sett så engasjerte elever på slutten av en skoledag før).
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Ja jeg gleder meg veldig mye til å studere matematikk, men jeg aner ikke hva jeg vil gjøre etter bacheloren! (ikke det at jeg trenger å finne ut av det med det første heller, men det er jo spennedes å se litt rundt i den matematiske verdenen.) Er det noen som vil komme med noen innspill til emner de har følt at er veldig spennende/interresant? Det er alltid gøy å lese litt om ting man aldri har hørt om før
![Exclamation :!:](./images/smilies/icon_exclaim.gif)
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Problemet er jo at for en generell ring $k$, så er $k[x]/(x^4)$ ikke en artinsk ring. F.eks. er $\mathbb{Z}[x]/(x^4)$ ikke artinsk.Kake med tau skrev: Det er et teorem som sier: [tex]A[/tex] en noethersk ring og [tex]\dim(A)=0\iff A[/tex] artinsk (har D. C. C.)
Tenkte at siden vi vet at [tex]A[/tex] er noethersk så kanskje det går an å vise at [tex]\dim(A)=0[/tex]
Hvis $k$ er en kropp derimot, så er $k[x]/(x^4)$ artinsk. For å vise det må du vise at det ikke fins kjeder av primidealer $\mathfrak{p}_1\subsetneq \mathfrak{p}_2 \subsetneq\cdots $ av lengde større enn $0$. $(0)$ vil for øvrig ikke være primideal her, siden $x^2\cdot x^2=0$ og $x^2\not \in (0)$. $(x)$ vil være et primideal, så det kan kanskje være en start å prøve å vise at det ikke fins andre primidealer som inneholder $(x)$.
-
- Cantor
- Innlegg: 141
- Registrert: 01/10-2014 17:26
Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember
Dette kommer jo til å gå til h****** ^^'
burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje![Crying or Very sad :cry:](./images/smilies/icon_cry.gif)
Dette kommer jo til å gå til h****** ^^'
burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje
![Crying or Very sad :cry:](./images/smilies/icon_cry.gif)
"Insanity; doing the same thing over and over again, and expecting different results." -Albert Einstein
Bare litt nysgjerrig; er kommutativ algebra et slags valgfag i læreutdanninga deres?CharlieEppes skrev:Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember
Dette kommer jo til å gå til h****** ^^'
burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje
Har dere hatt kurs i abstrakt algebra?
(Holder på med matematikk-didaktikk (master) sjøl, og har hatt kurs i abstrakt algebra).
HUSK; muntlig eksamen er ofte (mye) lettere å få god karakter på, enn skriftlig eksamen.
Vær bra forberedt og hold nervene under kontroll...da går det bra.
Lykke til
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Dirichlet
- Innlegg: 159
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
Jeg føler ikke at jeg er så veldig godt forberedt selv (så vet ikke hvor mye utbytte du får av det), men jeg blir gjerne med på en kollokvie hvis du har lyst på det enten idag, eller en annen dag denne helga?CharlieEppes skrev:Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember
Dette kommer jo til å gå til h****** ^^'
burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Nå ser jeg jo at dersom R er en ring som inneholder en kropp k som en underring av R, så kan R betraktes som et vektorrom over k.
Det betyr at kake med tau har helt rett i at $k[x]/(x^4)\cong k^4$ og at dette vil være et vektorrom med dimensjon 4 dersom k er en kropp.
Det betyr at kake med tau har helt rett i at $k[x]/(x^4)\cong k^4$ og at dette vil være et vektorrom med dimensjon 4 dersom k er en kropp.
-
- Dirichlet
- Innlegg: 159
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
Jippi!plutarco skrev:Nå ser jeg jo at dersom R er en ring som inneholder en kropp k som en underring av R, så kan R betraktes som et vektorrom over k.
Det betyr at kake med tau har helt rett i at $k[x]/(x^4)\cong k^4$ og at dette vil være et vektorrom med dimensjon 4 dersom k er en kropp.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Tror det går an å vise at $k[x]/(x^4)$ er artinsk ganske rett frem med bare regning. Hvis $(f(x)+u)\subseteq k[x]/(x^4)$ så er $(f(x)+u)=(1)$ $(*)$, så vi trenger kun se på idealer generert av polynomer uten konstantledd, som er inni $(x)$
$(*)$ $f(x)=u+ax+bx^2+cx^3$, [tex](u+ax+bx^2+cx^3)=(u+ax+bx^2+cx^3, ux^3)=(u+ax+bx^2, x^3)=(u+ax+bx^2, x^3, ux^2+ax^3)[/tex][tex]=(u+ax+bx^2, x^3, x^2)=(u+ax+bx^2, x^2)=(u+ax, x^2)=(u+ax, x^2, ux+ax^2)=(u+ax, x)=(1)[/tex]
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
-
- Cantor
- Innlegg: 141
- Registrert: 01/10-2014 17:26
Hadde vært utmerket! Bring teskjen(Eller øse)Kake med tau skrev:Jeg føler ikke at jeg er så veldig godt forberedt selv (så vet ikke hvor mye utbytte du får av det), men jeg blir gjerne med på en kollokvie hvis du har lyst på det enten idag, eller en annen dag denne helga?CharlieEppes skrev:Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember
Dette kommer jo til å gå til h****** ^^'
burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Har ikke så mye tid i dag, men i morgen(lørdag) passer bra
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
"Insanity; doing the same thing over and over again, and expecting different results." -Albert Einstein
-
- Dirichlet
- Innlegg: 159
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
Den er grei!CharlieEppes skrev: Har ikke så mye tid i dag, men i morgen(lørdag) passer bra
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
-
- Cantor
- Innlegg: 141
- Registrert: 01/10-2014 17:26
For meg som bare går bachelor så har jeg stor valgfriet når det kommer til fag. Abstrakt algebra var et nødvendig fag som jeg hadde forrige semester, og kommutativ algebra et valgfag som jeg valgte kun for å ha muligheter for master åpen videre. Måtte ha enten kommutativ algebra eller topologi, men topologien crashet for meg med andre fag, så da ble det dette marerittet ^^hahaJanhaa skrev:Bare litt nysgjerrig; er kommutativ algebra et slags valgfag i læreutdanninga deres?CharlieEppes skrev:Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember
Dette kommer jo til å gå til h****** ^^'
burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje
Har dere hatt kurs i abstrakt algebra?
(Holder på med matematikk-didaktikk (master) sjøl, og har hatt kurs i abstrakt algebra).
HUSK; muntlig eksamen er ofte (mye) lettere å få god karakter på, enn skriftlig eksamen.
Vær bra forberedt og hold nervene under kontroll...da går det bra.
Lykke til
Håper du har rett med muntlig, jeg er en av de som lider sterkt av hjernteppe syndromet, så er godt mulig her bare blir stående å tenke uten å si noe som helst.
Bortsett fra "huummmmmmm.........ja, eh-huummmm...".
"Insanity; doing the same thing over and over again, and expecting different results." -Albert Einstein