Har denne oppgaven om Newtons metode, men sliter litt med å skjønte ikke så godt hva newtons metode faktisk er, eller hvordan jeg skal bruke de opplysningene jeg har fått. Om noen kunne hjulpet meg litt på vei, hadde det vært storartet.
Finn en tilnærming til ln(2) ved å bruke Newtons metode fra startpunktet a0 = 5
for å løse ligningen
e^x = 2.
Hvor mange steg må du ta for å få korrekt verdi til fire desimaler?
Newtons metode
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Newton-Raphson's metode er et numerisk verktøy for å finne roten (nullpunktet) til en funksjon.
[tex]f(x) = \mathrm{e}^x-2=0[/tex]
Newton-Raphson's metode sier: [tex]x_{n+1} = x_n-\frac{f(x_n)}{f^\prime (x_n)}[/tex]
[tex]f^\prime (x) = e^x[/tex]
Så hvis du bruker startpunkt [tex]x_0 = 5[/tex] får du:
[tex]x_1 = 5-\frac{\mathrm{e}^5-2}{\mathrm{e}^5}[/tex]
og så videre og så videre.
[tex]f(x) = \mathrm{e}^x-2=0[/tex]
Newton-Raphson's metode sier: [tex]x_{n+1} = x_n-\frac{f(x_n)}{f^\prime (x_n)}[/tex]
[tex]f^\prime (x) = e^x[/tex]
Så hvis du bruker startpunkt [tex]x_0 = 5[/tex] får du:
[tex]x_1 = 5-\frac{\mathrm{e}^5-2}{\mathrm{e}^5}[/tex]
og så videre og så videre.