får ikke til dette oppgåven her??? hvordan gjør man det
En bakteriekoloni med Streptococcus A inneholder 100 bakterier. En time, altså 60 minutt, senere, har dette vokst til 450 bakterier. Gå ut fra at bakteriekulturen vokser eksponensielt.
a) Finn et uttrykk for tallet på celler ved tiden t der t gir tiden i minutt.
b) Hva blir doblingstiden?
mattematikk
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
studehjelp
ja, men får ikke til, bli bare helt feil, har spørt noen venner men, og dei får ikke til den helder
Bakteriekulturen vokser eksponensielt. y representerer antall bakterier og t representerer tid (i minutter). Vi har da:
[tex]y(t) = A\exp{\left[B\cdot t\right]}[/tex]
Hvor [tex]A[/tex] og [tex]B[/tex] er konstanter. Du vet antall bakterier ved starten (t=0) og etter 60 minutter (t=60).
Ved tiden t=0 er antall bakterer 100, altså: [tex]y(0) = 100[/tex]
[tex]y(0) = A\exp{\left[B\cdot 0\right]} = A = 100[/tex]
For å finne konstanten [tex]B[/tex] må du bruke informasjonen du har om antall bakterier etter 60 minutter.
For å finne ut hvor lang tid det tar før bakteriene har doblet seg må du løse ligningen [tex]y(t) = 2\cdot y(0)[/tex] med hensyn på tid [tex]t[/tex]
[tex]y(t) = A\exp{\left[B\cdot t\right]}[/tex]
Hvor [tex]A[/tex] og [tex]B[/tex] er konstanter. Du vet antall bakterier ved starten (t=0) og etter 60 minutter (t=60).
Ved tiden t=0 er antall bakterer 100, altså: [tex]y(0) = 100[/tex]
[tex]y(0) = A\exp{\left[B\cdot 0\right]} = A = 100[/tex]
For å finne konstanten [tex]B[/tex] må du bruke informasjonen du har om antall bakterier etter 60 minutter.
For å finne ut hvor lang tid det tar før bakteriene har doblet seg må du løse ligningen [tex]y(t) = 2\cdot y(0)[/tex] med hensyn på tid [tex]t[/tex]