Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
En spesiell type ovn produserer keramiske staver. Kvaliteten på stavene henger sammen med bruddstyrken. Gjennomsnittlig bruddstyrke er 89,10 og stanardavvik er 4.
Hvor mange målinger må gjøres for å få et 95% konfidensintervall med en lengde på høyst 1?
[tex]\bar{X}=89,10[/tex]
[tex]\sigma =4[/tex]
Vet at jeg må bruke:
[tex]I_\mu =[/tex] [tex]\bar{X}\pm z_\alpha/_2 \frac{\sigma }{\sqrt{n}}[/tex]
og se på
[tex]z_\alpha/_2 \frac{\sigma }{\sqrt{n}}[/tex] [tex]\leq 1[/tex] eller noe i den duren.
Noen som kan hjelpe meg å vise hvordan det egentlig skal gjøres? Har en fasit her som jeg ikke stoler helt på...
Det du skriver er jo stort sett riktig. Du må bare huske at hele konfidensintervallet har bredde (lengde) [tex]2\cdot z_{\frac{\alpha}{2}}\cdot \sigma/\sqrt{n}[/tex]. Ved å bruke [tex]z_{0.025}=1.96[/tex] (og selvsagt [tex]\sigma=4[/tex]), får du fra ulikheten [tex]2\cdot 1.96\cdot 4/\sqrt{n}\leq 1[/tex] det antall målinger [tex]n[/tex] du minst må ha.
Den biten jeg hadde glemt! Tusen takk skal du ha!