Finne max overskudd

[Alex9532]

Hei!

Sitter fast på et stykke her.

Hvis TC = 0,0000001Q^3 + Q + a, hvor stor må a være for at det maksimale overskuddet skal bli 10%?
Q er produksjonsmegden i antall enheter
Salgsprisen per enheter 4kr

Løsningsforslaget gir et tall uten en utregning så der er det ikke mye hjelp å få.

På forhånd takk

[Aleks855]

Litt vanskelig å hjelpe deg. Jeg vet ikke hva variablene representerer, eller hvilken som er overskuddet, eller hvilke måleenheter som brukes.

[eirikkss]

Litt vanskelig å hjelpe deg. Jeg vet ikke hva variablene representerer, eller hvilken som er overskuddet, eller hvilke måleenheter som brukes.

Vanligvis er TC totale kostnader og Q er antall enheter. Overskudd blir gjerne notert som [tex]TR - TC = \pi[/tex], hvor TR = Total revenue og pi er overskudd.
En annen måte å skrive det på er [tex]P(Q)-C(Q)=\pi[/tex] edit: P = enhetspris

Vet ikke om dette hjalp, men verdt et forsøk!

[Fysikkmann97]

$P(Q)−C(Q) = 0,1 * P(Q)$

Blir ikke dette likningen som må løses, gitt at overskuddet skal være 10% av omsetningen?

[Gjest]

Hei,
Jeg har gitt oppgaven et forsøk. Sett først opp ligningen for overskuddet, O(Q). Det er den samme ligningen som ble kalt [tex]\pi[/tex] i en av de tidligere postene. Hvis du deriverer denne ligningen og finner nullpunktet har fått et tall for antall enheter som maksimerer overskuddet. Setter du denne verdien for Q inn i formelen som Fysikkmann foreslo bør det være mulig å regne ut hva a skal være. Kan hende jeg er helt på jordet, men svaret jeg fikk var tilnærmet a = 5060.