Kvadratrot

[Trudyb66]

Hei!

Jeg merker at jeg sliter med ganging/deling med kvadratrot.

Jeg har tre oppgaver som jeg vil gjerne ha forklart fremgangsmåten på, altså hvorfor gjøres de forskjellige operasjonene.

1) Man skal finne f'(x) når f(x) er 2 kvadratrot x. Jeg vet at svaret er 1/kvadratrot x, men hvordan regnes det?

2) Skal finne f'(x) av (x+1)kvadratrot x.

3) Skal finne f'(x) av x^3kvadratrot x.

Har ikke helt forstått hvordan jeg skal skrive matematiske tegn her, skal lære meg det til neste gang...

På forhånd takk!

[Aleks855]

Vet du hvordan du deriverer $\sqrt x$ i utgangspunktet?

[Trudyb66]

Vet du hvordan du deriverer $\sqrt x$ i utgangspunktet?

Jeg vet hva det blir, 1/ 2kvadratrot x, men nei, kan ikke si at jeg forstår hvordan det er gjort...

[Aleks855]

Det gjøres ved å se på at $\sqrt x = x^{\frac12}$, og derfra bruker man bare potensregelen som gir at $f'(x) = \frac12 \cdot x^{-\frac12} = \frac{1}{2\sqrt x}$

Får du da til den første oppgaven? Hint: Konstanten som er ganget med kvadratrota blir bare med. Så du får 2 ganger den deriverte av $\sqrt x$.

[Trudyb66]

Det gjøres ved å se på at $\sqrt x = x^{\frac12}$, og derfra bruker man bare potensregelen som gir at $f'(x) = \frac12 \cdot x^{-\frac12} = \frac{1}{2\sqrt x}$

Får du da til den første oppgaven? Hint: Konstanten som er ganget med kvadratrota blir bare med. Så du får 2 ganger den deriverte av $\sqrt x$.

Tusen takk for svar! Det forklarte en god del, skal se om jeg får til noen oppgaver i løpet av morgendagen. Er ikke opplagt nok nå, er litt lei matte...