rentefot
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
gjest
Sliter med å finne ut hvordan jeg kan finne ut nå et beløp dobler seg ved en gitt rentefot. Har i læreboka fått forklart formelen der rentefoten opphøyd i tiden gir det dobbelte av grunnbeløpet. Men hvordan finner jeg så tiden? Klarer ikke å finne en løsning på dette? Kan noen hjelpe meg?
-
Gjest
Vel, hvis rentefoten er gitt ved p, der p er skrevet som et desimal tall ikke med benevning prosent. Vil man etter ett år ha:
(1+p) *Ks , Der Ks er beløpet på starten av året.
Altså etter ett år K1=K0*(1+p)
Etter to år K2=K1*(1+p)=K0*(1+p)^2
Mer genrelt etter n år: Kn=K0*(1+p)^n
Ettersom man ønsker å finne tiden får den fordobler seg må sluttbeløpet være det dobbelte av startbeløpet
Kn=2K0 , man får her en likning og setter inn for Kn
K0*(1+p)^n=2K0 |/K0 , man har K0 på begge sider og kan dele med den
(1+p)^n=2
Man kan nå benytte logaritmer for å finne n uttrykt ved p, her er det mulig å bruke både den naturlige logaritmen eller tierlogaritmer. Jeg benytter her den naturlige
Ln[(1+p)^n]=Ln[2]
nLn[1+p]=Ln[2] ,benytter her Ln[a^b]=bLn[a]
Ln[2]
n=---------
Ln[1+p]
Som blir det generelle uttrykket.
(1+p) *Ks , Der Ks er beløpet på starten av året.
Altså etter ett år K1=K0*(1+p)
Etter to år K2=K1*(1+p)=K0*(1+p)^2
Mer genrelt etter n år: Kn=K0*(1+p)^n
Ettersom man ønsker å finne tiden får den fordobler seg må sluttbeløpet være det dobbelte av startbeløpet
Kn=2K0 , man får her en likning og setter inn for Kn
K0*(1+p)^n=2K0 |/K0 , man har K0 på begge sider og kan dele med den
(1+p)^n=2
Man kan nå benytte logaritmer for å finne n uttrykt ved p, her er det mulig å bruke både den naturlige logaritmen eller tierlogaritmer. Jeg benytter her den naturlige
Ln[(1+p)^n]=Ln[2]
nLn[1+p]=Ln[2] ,benytter her Ln[a^b]=bLn[a]
Ln[2]
n=---------
Ln[1+p]
Som blir det generelle uttrykket.
Glemte gjerne å logge inn, men på slutten står det selvfølgelig
n=Ln[2]/Ln[1+p]
Der p for eksempel er lik 2%=0.02, altså man gange ut %=0.01,
og n er gitt ved den tiden rentefoten gjelder ved, ved årsrente år, ved rente per måned måneder og så videre.
n=Ln[2]/Ln[1+p]
Der p for eksempel er lik 2%=0.02, altså man gange ut %=0.01,
og n er gitt ved den tiden rentefoten gjelder ved, ved årsrente år, ved rente per måned måneder og så videre.
-
gjest
Tusen takk for all hjelp. Ser at spørsmålet mitt var dårlig formulert....men dere forsto det jeg ikke forsto..at dette hadde med logaritmer å gjøre. Nå fikk jeg til oppgaven min....så dere skal ha tusen hjertlig takk. 