Differensiallikning

[millionaire]

http://bildr.no/view/1399500

Kan noen forklare fremgangsmåten her?

[Aleks855]

Fremgangsmåten her er nok å bruke integrerende faktor.

[millionaire]

http://bildr.no/view/1399527

=bilde av fasiten.

Jeg forstår ikke åssen man går fra og med 3. til og med 5. linje...

[Janhaa]

http://bildr.no/view/1399527
=bilde av fasiten.
Jeg forstår ikke åssen man går fra og med 3. til og med 5. linje...

I 3. til 4. linje integreres begge sider...med delvis 2 ganger som nevnt på høyre sida
I 4. til 5. linje ganges det med exp(-t) på begge sider...

[millionaire]

Jeg får det ikke til, kunne du vist steg for steg, kanskje jeg har missforstått integrering.

[dan]

Kan du ikke skive det du har prøvd?

[millionaire]

det er flaut... men men jeg har ikke noe valg hehe

http://bildr.no/view/1399712

[wingeer]

Husk integrerende faktor.
[tex](uv)^{\prime}= u^{\prime}v + uv^{\prime}[/tex].
Sett u=x, v=e^t og deriver med hensyn på t. Ser du hva som skjer?

[millionaire]

Er integrering at man deriverer og bruker produktregelen i dette tilfellet? Og dette skal man gjøre før man antideriverer?

[wingeer]

Du trenger ikke å derivere noenting. Den har du allerede oppgitt siden dette er en differensialligning. Poenget er at du ønsker å få x for seg selv. For å få til dette benytter vi oss av at [tex](e^t)^{\prime} = e^t[/tex] og av at vi allerede har en dx/dt og en x. Da kan vi trekke det sammen slik at vi får et produkt derivert. Om vi da integrerer blir alt fint og flott.

[millionaire]

Det virker som jeg har gått glipp av noen regler på veien. Finnes det en side her med regler om differensiering, integraler her?

[wingeer]

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/Linear.aspx

[millionaire]

Takk