Grenseverdier, L`hopital

[millionaire]

Hei kan noen hjelpe meg med å løse denne, har eksamen på tirsdag :/

lim (1/X-1) (ln((7X+1)/(4X+4))
X->1



Svaret skal bli 3/8

[Janhaa]

Hei kan noen hjelpe meg med å løse denne, har eksamen på tirsdag :/
lim (1/X-1) (ln((7X+1)/(4X+4))
X->1
Svaret skal bli 3/8

jeg får null

dvs 0*(3/8)

[millionaire]

Den er vanskelig ja, fasiten sier 3/8 :/

[dan]

(1/x) -1? eller 1/(x-1) ?

[millionaire]

1/(X-1)

Går det ann å sende bilde av oppgaver istedet forresten?

[dan]

hvis oppgaven din er

[tex] \frac{(\frac{1}{x} - 1)*ln(7x +1))}{4x+4}[/tex], kan du jo bare sette inn x = 1, og svaret blir da

[tex] \frac{0 * ln(8)}{8} = 0[/tex]

[dan]

1/(X-1)

Går det ann å sende bilde av oppgaver istedet forresten?

Det går sikkert.

ellers kan du lage brøker ved å skrive \frac{teller}{nevner} i latex.

Skal det være x+4 i den siste brøken?

[Janhaa]

Hei kan noen hjelpe meg med å løse denne, har eksamen på tirsdag :/
lim (1/X-1) (ln((7X+1)/(4X+4))
X->1
Svaret skal bli 3/8

ok

[tex]\lim_{x\to 1} \,\frac{\ln\left(\frac{7x+1}{4x+4}\right)}{x-1}=\lim_{x\to 1}\, \frac{6}{1+8 x+7 x^2}={3\over 8}[/tex]

edit:

L`Hopital fra 1. til 2. altså

[2357]

[tex]\lim_{x \to 1} \frac{\ln\left( \frac{7x + 1}{4x+4} \right)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \left( \frac{4x + 4}{7x + 1} \right) \left( \frac{7(4x + 4) - 4(7x + 1)}{(4x + 4)^2} \right) = \frac{3}{8} [/tex]

[millionaire]

Kan du vise utregningen din?

Hadde vært mye lettere om man kunne sendt bilde. Hvordan gjør man dette eventuelt?

[dan]

Kjenner du L'hopitals regel?

[millionaire]

Ja det er den jeg prøver å bruke, er det sånn at man deriverer på vanlig måte, eller er det andre regler som gjelder? Det jeg vet er at man deriverer til man ikke har null i nevner..

[dan]

Nei, hvis du har en brøk og en grenseverdi til et ubestemt uttrykk 0/0, inf/inf osv, så kan du derivere teller og nevner hver for seg, og ta grenseverdien av den nye brøken.

altså D(teller) / D(nevner)

[Aleks855]

Litt off-topic, men er D(f(x)) en ofte brukt notasjon? Jeg har aldri sett den. Virker som en kjappis-versjon av [tex]\frac d{dx} f(x)[/tex]

[dan]

Eulers notasjo er vel egentlig Dx (f(x)), og kun D for uspesifisert variabel. Tror ikke det er så mye brukt, men wolframalpha godtar det