fikspunkt for f

[gelali]

Hei! Trenger litt hjelp med denne oppgaven:
Anta at f er kontinuerlig på intervallet [0,1] og at 0(mindre eller lik) f(x) (mindre eller lik) 1 for alle x=[0,1]. Vis at det finnes et tall c i [0,1] slik at f(c)=c.

Vet egentlig ikke hvordan jeg skal angripe oppgaven, så er takknemlig for hint;)

[Gustav]

Hint: La g(x)=f(x)-x, og bruk "intermediate value theorem" (husker ikke i farten hva det heter på norsk)

[gelali]

Takker for svar, skal se om jeg kommer noen vei