Finne tangent og normal til kurven xy + 2x - 5y

[simen_s_k]

Hei, jeg har litt problemer med denne oppgaven for hver gang jeg regner ut får jeg stigningstall = 0, og det kan jo ikke stemme?

Oppgaven er, finn tangent og normal til kurven F(x, y) = 2 i punktet (3,2)
F(x, y) = xy +2x - 5y

Kan dere være så snill å vise utregning, for jeg skjønner ikke hva jeg gjør galt.

Jeg kommer fram til F'(x, y) = 1*y + x*1 + 2 - 5 = 0 (skal jeg egentlig ha = 0 her?)
Og da får jeg til slutt etter å ha satt dy/dx også likningen som en brøk, så får jeg a = 0.

Kan noen hjelpe?

[Gommle]

Kurven går ikke gjennom det punktet.

[heidipeidi]

F(x, y) = xy +2x - 5y

bruk produktregelen på xy,

1*y+x*y' + 2 (-5) = 0

trekk ut y'

y' ( x-5) = -y - 2

y' = -y -2 / x - 5

Sett inn (3,2)

og du får 2, der har du stigningstallet,

tangenten blir y= 2(x-3) +2

y = 2x - 4

normal:

2x=-1, x=-1/2

y=-1/2 (x-3) + 2

y = -1/2 x + 7/2

Håper dette hjalp

[Janhaa]

Kurven går ikke gjennom det punktet.

husk :
[tex]F(x,y)=2[/tex]

så:
[tex]6+6-10=2[/tex]

[simen_s_k]

Ja fant ut oppgaven ca en time etter jeg la den ut. Viste seg at matte professoren la ut oppgave som ikke var satt opp på pensumet vårt. Kap 3.7 var ikke i pensumet så jeg hadde ikke lest det før. Beklager.

[Gommle]

Kurven går ikke gjennom det punktet.

husk :
[tex]F(x,y)=2[/tex]

så:
[tex]6+6-10=2[/tex]

Oops.