Komplekse Tall!

[Ingelin]

Trenger sårt hjelp med denne oppgaven! HJELP:) Er det noen snille der ute som har noen tips?

La z være det komplekse tallet z= 1/(1-bi) + 1/(1+i)
der b er et reelt tall. Bestem de verdier av b som gjør at z blir et reelt tall.

[Vektormannen]

Trekk sammen brøkene så vil du nok ganske sikkert oppdage at en bestemt verdi av b vil gi deg reelle tall både i teller og nevner.

[Ingelin]

takk:)
Men når jeg trekker sammen brøken får jeg (1+i+1-bi) / (1-bi+1+i)
Se da at b = 1 er en løsning, men hva me de andre løsningene? Hvordan finner jeg dem?:)

[Vektormannen]

Hvorfor tenker du at det er andre løsninger?

[Ingelin]

Det virket bare som om det var flere løsninger, siden det står at vi skal finne hvilke verdier av b som gjør at z blir et reelt tall. Men kan det stemme at det kun er ett svar?

[Vektormannen]

Ja. Dersom brøken skal bli et reelt tall, så må både telleren og nevneren bli det, eventuelt må teller og nevner bli like. Det er ikke mulig å få reelle tall i teller og nevner for andre tall enn b = 1. Setter du teller lik nevner får du også at b = 1.