Et firma har to typer minibusser; Den største tar 15 passasjerer, den minste tar 7.
Firma disponerer 4 store og 9 små minibusser, men har kun 8 tilgjengelige sjåfører.
Oppdrag -> Frakte 64 passasjerer, hvorav et flertall skal sitte i den minste busstypen.
Antall tomme seter totalt må være ekte mindre enn antall busser.
***
Trenger hjelp til å sette opp ulikhetene.
Linære ulikheter
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Gjest
x=antall minibusser som tar 15 passasjerer.
y=antall minibusser som tar 7 passasjerer.
Gjennom å bruke opplysningene i den rekkefølge de er gitt i oppgaveteksten, får vi følgende sett av ulikheter:
1. x<=4
2. y<=9
3. x+y<=8
4. 15x+7y>=64
5. 7y>15x
6. 15x+7y-64<x+y
Dette systemet av ulikheter har to løsninger: (x,y)=(1,7) og (x,y)=(2,5).
y=antall minibusser som tar 7 passasjerer.
Gjennom å bruke opplysningene i den rekkefølge de er gitt i oppgaveteksten, får vi følgende sett av ulikheter:
1. x<=4
2. y<=9
3. x+y<=8
4. 15x+7y>=64
5. 7y>15x
6. 15x+7y-64<x+y
Dette systemet av ulikheter har to løsninger: (x,y)=(1,7) og (x,y)=(2,5).
-
Gjest
Skal man bruke alle ulikhetene for å vise dette grafisk?
Skjønner ikke helt hvordan man skal sette opp dette grafisk?
Takk for event. svar
Skjønner ikke helt hvordan man skal sette opp dette grafisk?
Takk for event. svar
-
Gjest
Hallol igjen!
I ulikhetene 3-6 erstatter du ulikhetstegnene med likhetstegn (=) og skriver de resulterende likningene på formen y=ax+b. Du får da likningene
3. y=8-x
4. y=(64-15x)/7
5. y=15x/7
6. y=(32-7x)/3
Alle de punktene som oppfyller ulikheten y<8-x ligger enten over eller under den rette linjen y=8-x. Ved å velge et punkt, la oss si (x,y)=(0,0), får vi at dette punktet oppfyller ulikheten y<8-x. Så punktene som oppfyller denne ulikheten er de som ligger under grafen til y=8-x.
Ved å bruke denne metoden på likningene/ulikhetene 4-6 og til slutt inkludere krav 1 (x<=4) og 2 (y<=9) vil du stå igjen med et lukket område som oppfyller alle de 6 ulikhetene. De punktene (x,y) med heltallige koordinater i dette lukkede området vil da være løsningen av dette settet av ulikheter .
I ulikhetene 3-6 erstatter du ulikhetstegnene med likhetstegn (=) og skriver de resulterende likningene på formen y=ax+b. Du får da likningene
3. y=8-x
4. y=(64-15x)/7
5. y=15x/7
6. y=(32-7x)/3
Alle de punktene som oppfyller ulikheten y<8-x ligger enten over eller under den rette linjen y=8-x. Ved å velge et punkt, la oss si (x,y)=(0,0), får vi at dette punktet oppfyller ulikheten y<8-x. Så punktene som oppfyller denne ulikheten er de som ligger under grafen til y=8-x.
Ved å bruke denne metoden på likningene/ulikhetene 4-6 og til slutt inkludere krav 1 (x<=4) og 2 (y<=9) vil du stå igjen med et lukket område som oppfyller alle de 6 ulikhetene. De punktene (x,y) med heltallige koordinater i dette lukkede området vil da være løsningen av dette settet av ulikheter .