Konvergenstest (Rottest)

[einar]

Hei

Har et lite problem med en oppgave her. Jeg prøver å bruke rottesten for å sjekke om
[tex]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{4^{n+2}}{n(n+2)4^{n}}[/tex]
konvergerer.

Problemet er at jeg etter en stund ikke kommer videre.

[tex]\begin{array}{c}\lim\\n\rightarrow\infty\end{array}\sqrt[n]{\frac{4^{n+2}}{n(n+2)4^{n}}} = \begin{array}{c}\lim\\n\rightarrow\infty\end{array}\frac{64}{4\sqrt[n]{n}\sqrt[n]{n+2}} = \begin{array}{c}\lim\\n\rightarrow\infty\end{array}\frac{16}{\sqrt[n]{n+2}}[/tex]

Noen som har et hint å gi meg?

(og er det en bedre måte å skive limes i latex enn å bruke en matrise?)

[drgz]

med mindre det står at du skal bruke rottesten ville jeg heller gått fram ved å sjekke

[tex]\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex].