Tangentlinje ?

[ladybug03]

Skjønner ikke helt en oppgave, og siden boken gir minimalt med både teori og eksempler, hadde jeg blitt glad for hjelp.

Oppgaven er
"Find the tangent line to the hyperbola yx= c , c a positive constant, at the point ( x1, y1) with x1 > 0. Show that the tangent line intersects the x-axis at a point that does not depend on c."

Slik jeg har fortstått det ut i fra boken, vil den deriverte av funksjonen gi en secantlinje som er parallell med en tangent linje. Annet enn det, har jeg ikke peiling på hva jeg skal gjøre Jeg vet jeg skal derivere noe, men trenger en pekepinn på hva

[OVERGEEK]

http://ndla.no/nb/fagstoff/13821

Veldig grei innføring. Spør hvis du lurer.

[ladybug03]

Tusen takk for super side. Over 3 år siden jeg har hatt 1T så har nok gått litt i glemmeboksen. Men lurer på noe:

Med oppgaven min gjør jeg da følgende :
y= c/x (c/x)' er skjæringspkt til tangentlinjen, her som x= x1

(c/x)' = -c/(x1)^2 dette settes inn i ligning y-y1 = d(x-x1) , altså

y-y1 = -c/(x1)^2 * (x-x1)

y= -c/(x1)^2 * x - c/x1 + y1

Ifølge fasiten i boken skulle denne ligningen vært slik :
y= -c/(x1)^2 * x - 2c/x1 + y1 Altså, hvor kommer 2-tallet fra ? Gjør jeg noe fullstendig feil ?

[OVERGEEK]

Nå sliter jeg må å lese stykker som ikke er i Tex, men er du sikker på at det ikke er stigningstallet?

[ladybug03]

Snakket med stud.ass, det var visst feil i fasit. Man setter y1 =- c/x1.
Da blir det riktige svaret

y= - c/(x1)^2 * x - 2c/x1

Sorry, men skjønner ikke hvordan jeg skal skrive stykke i TEX[/tex]

[OVERGEEK]

[tex]y=- \frac{c}{x1}^2*x- \frac {2c}{x1}[/tex]

=[ tex ]y=- \frac{c}{x1}^2*x- \frac {2c}{x1}[ /tex ]

[OVERGEEK]

http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165