Tilhørende egenvektorer til matrise

[hehe2]

Hei

Har nå prøvd å lese meg opp på egenvektorer til en matrise, og klarer ikke helt å få ordentlig tak på hvordan dette henger sammen.

Kan noen gi meg en oppskrift på hvordan jeg finner egenvektorene til en matrise. F.eks å finne egenvektorene til denne matrisen. En enkel puntklig oversikt ville hjelpe

Kode: Velg alt

 1    -1    2
 2     4   -2
-2    -6    4

[mrcreosote]

Start med å finne egenverdiene til matrisa, kall den M. Disse er de verdiene a som gjør M-aI singulær.

[hehe2]

Takk for raskt svar

Ligger litt for høyt for meg dette "Disse er de verdiene a som gjør M-aI singulær."

Men jeg kan finne egenveridene. Noe som gir meg likningen

Kode: Velg alt

-lamb^3 + lamb^2 - 24 lamb + 16

Noe som gir 0,6728

Hva er neste steg da?

[mrcreosote]

En singulær matrise er en matrise som har determinant 0. Du er altså interessert i når det(A-a*I)=0. For hver slik a, er du interessert i å finne løsninga (for x) av systemet (A-a*I)x=0.

[hehe2]

Skjønner fremdeles ikke

[mrcreosote]

Da foreslår jeg at du tar en innføringsbok i lineær algebra til hjelp. Matematikk er ikke et fag hvor alle problemer kan løses ved å følge en gitt oppskrift. Du kan ikke forvente å skjønne ting etter 2 minutter.

Som sagt, start med å finne alle egenverdier og finn deretter løsninga på ligningssystemet. Det kan også være smart å skjønne hvorfor dette hjelper oss, og det er jeg sikker på at læreboka di forklarer.