matematikk.net

ln(X+1)+ln(X-1)=ln3

Får ikke løst denne rett. Har prøvd å fjerne ln i alle ledd, men det ga feil svar. Kan man ikke gjøre det når ln er på begge sider av likhets tegnet ?

[tex]ln(x+1) + ln(x-1) = ln (3)[/tex]

Benytter meg av logaritmeregler: (http://realisten.com/artikkel.php?id=372)

Dette gir oss da:

[tex]ln((x+1)(x-1)) = ln (3)[/tex]

[tex]ln(x^2 - 1) = ln(3)[/tex]

[tex]x^2 - 1 = 3[/tex]

[tex]x^2 = 4[/tex]

[tex]x = \pm 2[/tex]

Men ettersom vi arbeider med logaritmer og de reelle tallene her, så får vi eneste løsning x = 2.