Side 1 av 1
forenkling av uttrykk
Lagt inn: 02/06-2004 22:29
av geniet
Hei.
Takker for god hjelp tidligere. Nå nærmer eksamen seg, og jeg sliter fortsatt!!! Hvordan forenkler jeg uttrykket, når jeg skal finne et uttrykk for volum av en nagle?
Radius i sylinder og i kjegle = r
radius i halvkule = R
Her får jeg (hvis jeg har rett) en blanding av 2. og 3. grads uttrykk............? Hva gjør jeg da?
Mvh mattegeniet
Lagt inn: 03/06-2004 11:19
av dischler
hvilket uttrykk? hvilken nagle?
Lagt inn: 03/06-2004 15:41
av geniet
hei
det gjelder en nagle bestående av en halvkule, en sylinder og en pyramide. Skjønner??
Da må jeg altså legge sammen volum av disse tre, og det er dette uttrykket jeg er ute etter.
Lagt inn: 03/06-2004 16:41
av oro2
Halvkule og kjegle må vel ha samme radius?
Halvkule: 2/3 [pi][/pi]r[sup]3[/sup]
Sylinder: [pi][/pi]r[sup]2[/sup]h
Kjegle: 1/3 r[sup]2[/sup][pi][/pi]H
der r er radius i alle, h er høyden av sylinder, H er høyden av kjegle...
[pi][/pi]r[sup]2[/sup] er felles faktor
[pi][/pi]r[sup]2[/sup] (2r/3 + h + H/3) eller [pi][/pi]r[sup]2[/sup]/3 * (2r + h/3 + H)
Lagt inn: 03/06-2004 17:40
av Gjest
Sitter å ser på denne jeg også, med fare for å ta feil, men en nagle har vel et hode(halvkule) med større radius en kroppen på selve naglen. Det blir vel kjeglen og sylinderen som får samme radius.
Lagt inn: 03/06-2004 20:45
av tersvenn
Med forbehold om feil - det kan kanskje gjøres annerledes.
V=r[sup]2[/sup]pi*h/3 + pi*r[sup]2*[/sup] h + 2pi*r[sup]3[/sup]/3
3V=r[sup]2[/sup]pi*h + 3pi*r[sup]2[/sup]h + 2pi*r[sup]3[/sup]
3V=pi*r[sup]2[/sup](h+3h) + 2pi*r[sup]3[/sup]
V=pi(r[sup]2[/sup](h+3h) + (2r[sup]3[/sup]))/3
Lagt inn: 03/06-2004 22:00
av geniet
heisann
takk for god respons!! er fortsatt litt forvirret.... mulig fordi vi benytter forskjellige symboler...
radius i sylinder = radius i sylinder = r
radius i halvkule = R
høyden av sylinder = a
høyden av kjegle = b
noen som vil prøve igjen??
Lagt inn: 03/06-2004 22:02
av geniet
radius i sylinder = radius i KJEGLE
Lagt inn: 04/06-2004 07:18
av tersvenn
geniet skrev:heisann
takk for god respons!! er fortsatt litt forvirret.... mulig fordi vi benytter forskjellige symboler...
radius i sylinder = radius i sylinder = r
radius i halvkule = R
høyden av sylinder = a
høyden av kjegle = b
noen som vil prøve igjen??
Ja det kan nok være litt uklart. La meg prøve å skrive om uttrykket.
V=[pi][/pi](r[sup]2[/sup](b+3a) + (2R[sup]3[/sup]))/3
Mrk: Volumformelen til kula er redusert med faktor 2 siden det er en halvkule det her er snakk om.