matematikk.net

Hei, i dag hadde jeg prøve om geometriske rekker og jeg har en ekstremt dårlig lærer så han gå oss bare en eksamensoppgave som omhandlet "geometriske rekker i økonomi". Ett lite avsnitt i 3mx boka. Oppgave lyder.

Ole tar opp et boliglån på 800 000kr.
Han skal betale tilbake lånet over 20 like store årlige beløp (renter og avdrag).
Renter er satt til 8%.
Han betaler det første beløpet om ett år.

a) Hva blir det årlige beløpet?

Rett før han skal betale det 10.beløp så arver han en stor pengesum.
Han velger å tilbakebetale lånet der og da.

b) Hvor mye må han betale da?

Jeg syns alltid disse "økonomi" oppgavene er veldig dårlig forklart, eller så er det bare jeg som blir lett forvirret. Er det noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven? Jeg mener å ha fått til a) ettersom den ikke skulle være så vanskelig.

Ole tar opp et boliglån på 800 000kr.
Han skal betale tilbake lånet over 20 like store årlige beløp (renter og avdrag).
Renter er satt til 8%.
Han betaler det første beløpet om ett år.
a) Hva blir det årlige beløpet?
Rett før han skal betale det 10.beløp så arver han en stor pengesum.
Han velger å tilbakebetale lånet der og da.
b) Hvor mye må han betale da?


a)
Tilbakebetaler lånet ved annuitetsprins.:
X er årlig beløp og der eksisterer en formel altså, bare sett inn;

[(1.08)[sup]-20[/sup] - 1]
--------------------*(x / 1.08) = 800 000
[(1.08)[sup]-1[/sup] - 1]


X*[(1.08[sup]-20[/sup] - 1] =-6.4*10[sup]4[/sup]

X = 81 481.8 (nkr) [symbol:tilnaermet] 81 482 (nkr)



b)
800 000*1.08[sup]10[/sup] -

81 482*1.08(1.08[sup]9[/sup] - 1)
-----------------------------
1.08 - 1

= (1 727 140 - 1 098 912) nkr
= 628 227.9 (nkr) [symbol:tilnaermet] 628 228 (nkr)

håper dette er riktig

Kjempe bra svart, helt korrekt. Akkurat som i fasiten. Bare dumt jeg ikke kom på det under prøven.