matematikk.net

Skal ha prøve i morgen og sliter litt med en vektor oppgave:
Tre hjørner i et parallellogram er A(-1, 1) B(2, -0) og C(3, 2). Finn koordinatene til det fjerde hjørnet D når AC er en diagonal.

Hvilken framgangsmåte skal jeg bruke på en slik oppgave?

Det kan hjelpe å tegne skisse, i dette tilfellet er det jo enkelt siden det er i ett plan. På den måten ser du kjapt at svret må bli (0, 3).

Dersom dette er et paralellogram, må AB-vektor være lik DC-vektor.

Vi regner oss nå frem til hva AB-vektor er og hva DC-vektor er.

AB-vektor = [2-(-1), 0-1] = [3,-1]
DC-vektor = [3-x, 2-y]

AB-vektor = DC-vektor
[3,-1] = [3-x, 2-y]

Videre gir dette oss:
3 = 3-x
x = 0

-1 = 2 - y
y = 3

Med andre ord er koordinatet til D = (0,3)