matematikk.net

Frå Preikestolen og ned til havet er det 604 meter.
Tenk deg at du kastar ein liten ball rett opp frå Preikestolen slik at den landar oppå ålatået att.
Funksjonsuttrykket:
h(t)=20t-4,9t^2

a) Løys likninga 20t-4,9t^2=0. Forklar kva løysingane betyr i praksis.

Me tenkjer oss at du kastar ballen på nytt. Denne gongen kastar du den litt på skrå opp frå Preikestolen. Ballen endar då opp med å treffe havoverflata.
Også no viser uttrykket for h(t) omtrent kor høgt ballen er over Preikestolen etter t sekund

b) Finn ved reikning kor land tid det tek før ballen når havflata.
c) Finn den momentane farten til ballen idet den når havflata.

a) Du finner t ved å sette inn i abc-formelen:
t = (-b +/- [symbol:rot] b^2 - 4ac)/2a

For å finne t, har du jo satt funksjonsuttrykket for h lik null. Det vil si at de tidene du finner, er de tidene hvor høyden til ballen er 0m.

b) Sett uttrykket for h lik 0 - 604 meter og løs mhp t (abc-formel igjen).


c) Vi regner med at ballen nå faller tilnærmet vannrett. Da er dh/dt = v. Det vil si at du må derivere uttrykket for h mhp t og sette inn den t-verdien du fant i forrige deloppgave.

Håper du får det til!