oppgave:
Vis at skjæringspunktet mellom linja l gitt ved parameterframstillingen
l: X=-1+3t , Y=2-t , Z=3-2t
og planet P gitt ved likningen 2x+3y+z-9=0 , er (5,0,1).
plz hjelp meg
Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven plz
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bare å sett inn for x,y,z i planet.
Dette gir da.
[tex]2*(-1+3t) + 3(2-t) + 3 - 2t -9 = 0[/tex]
[tex]-2 + 6t + 6 -3t + 3 - 2t -9 = 0[/tex]
[tex]t = 2[/tex]
x = -1 + 3t = -1 + 6 = 5
y = y - t = 2 - 2 = 0
z = 3 - 2t = 3 - 4 = -1
Den skjærer da i p(5,0,-1)
Dette gir da.
[tex]2*(-1+3t) + 3(2-t) + 3 - 2t -9 = 0[/tex]
[tex]-2 + 6t + 6 -3t + 3 - 2t -9 = 0[/tex]
[tex]t = 2[/tex]
x = -1 + 3t = -1 + 6 = 5
y = y - t = 2 - 2 = 0
z = 3 - 2t = 3 - 4 = -1
Den skjærer da i p(5,0,-1)
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Løser du likningen
(1) 2(-1 + 3t) + 3(2 - t) + (3 - 2t) - 9 = 0,
får skjæringspunktet (x,y,z) = (-1+3t[sub]0[/sub], 2-t[sub]0[/sub], 3-2t[sub]0[/sub]) der t = t[sub]0[/sub] er løsningen av (1).
(1) 2(-1 + 3t) + 3(2 - t) + (3 - 2t) - 9 = 0,
får skjæringspunktet (x,y,z) = (-1+3t[sub]0[/sub], 2-t[sub]0[/sub], 3-2t[sub]0[/sub]) der t = t[sub]0[/sub] er løsningen av (1).