matematikk.net

Et rektangel har arealet 48. De lengste sidene er 2 lengre enn de korteste. Still opp en likning, og regn ut sidene i rektangelet.

Jeg prøvde på to måter, og begge får feil svar:

48 = x+2*x

x[sup]2[/sup]+2x-48=0

Dersom arealet er 48, må den ene siden ganget med den andre bli lik 48.

Vi kaller den korteste siden x og den lengste 2x

Dette leder oss til likningen

2x * x = 48
2x[sup]2[/sup] = 48
x[sup]2[/sup] = 24

x = [symbol:rot]24
x [symbol:tilnaermet] 4,9

Dette betyr at den korte siden er [symbol:rot]24 og den lange siden er 2[symbol:rot]24

Den er ikke 2 ganger mer, men 2 mer, som i pluss 2 mer.

Fasit er forøvrig 6 og 8.

Heisann du!

Blir ikke dette rett da?

x * (2 + X) = 48

2x + x^2 = 48

x^2 + 2x - 48 = 0

Jeg regnet den ikke ut for hånd, men kalkulatoren min sier x1 = 6 og x2 = -8

Det stemmer jo med din fasit bortsett fra fortegnet på x2.

Synspunkt?

Det er vel riktig ville jeg tro, at man bare selv må gjøre det manuelt om til positivt svar, fordi kalkulatoren vet jo ikke at man skal finne to positive svar som utgjør arealet.

dette er vel enkleste måte


[tex]x(x - 2) = 48[/tex]

[tex]x^2 - 2x + 48 = 0[/tex]

[tex](x - 8)(x + 6) = 0[/tex]

[tex]\underline{\underline {x = 8}}(x = - 6)[/tex]
av det ser vi at 6 og 8 er riktig

x=lengste side

[tex]x(x-2)=48[/tex]

[tex]x^2-2x-48=0[/tex]

[tex]x=\frac{2\pm\sqrt{4+192}}{2}[/tex]

[tex]x=8 og x=-6[/tex]

En lengde kan ikke være -6 så da er den lengste siden 8, og følgelig den korte 6.