matematikk.net

1)
[tex]f(x)=\frac{1}{2}x(6-1)[/tex]

Finn likningen for symmetrilinja?

2)
Funksjonen f er gitt ved [tex]f(x)=-x^2+4x+5[/tex]
Bestem nullpunktene til funksjonen ved å løse likningen.

På et eller annet vis klarer jeg å få 1 og -5 som svar. Fasiten sier det skal være -1 og 5 i stedet, og jeg klarer ikke finne ut hva jeg gjør feil.

3)
Kula fra en kulestøter følger tilnærmet en bane der høyden over bakken er gitt ved funksjonen
[tex]h(x)=-o,o5x^2+x+2,2[/tex]
Regn ut lengden av kulestøtet.

Fint hvis dere kan skrive utregning, sånn at jeg skjønner åssen jeg gjør det med liknende oppgaver.. :) Driver å sliter meg igjennom alt for mase prøve stoff... På forhånd, takk :)

Jeg skjønner ikke helt hva du søker etter i oppgave 1. Skal det virkelig stå (6-1) i parentesen?

I oppgave to bruker vi andregradsformelen. Det blir slik:
[tex]x = {{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} } \over {2a}} = {{ - 4 + \sqrt {4^2 - 4 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 5} } \over {2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = - 1[/tex]

[tex]x = {{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} } \over {2a}} = {{ - 4 - \sqrt {4^2 - 4 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 5} } \over {2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = 5[/tex]

Oppgave 3
Dersom du plotter denne grafen på kalkulator vil du se at den har en typisk "kastebane". Lengden vil da være der hvor den krysser x-aksen. Vi setter derfor likninga lik 0, fordi y (i denne oppgaven kalt h(x)) er null der hvor linja krysser x-aksen.

[tex] - 0,05x^2 + x + 2,2 = 0[/tex]

Denne kan vi også løse med formelen. Vi får

[tex]x = {{ - 1 + \sqrt {1^2 - 4 \cdot \left( { - 0,05} \right) \cdot 2,2} } \over {2 \cdot \left( { - 0,05} \right)}} = - 2[/tex]

Vi ser svaret blir -2. Dette kan ikke stemme. Et kast kan ikke måles til -2. Men i formelen har vi bare regnet med + foreløpig. Hvis vi regner med - får vi

[tex]x = {{ - 1 - \sqrt {1^2 - 4 \cdot \left( { - 0,05} \right) \cdot 2,2} } \over {2 \cdot \left( { - 0,05} \right)}} = 22[/tex]

Et mye mer fornuftig svar som også kan leses av på grafen. Spør hvis noe var uklart