Det blir tatt to bilder på rad med et kamera. Sannsynligheten for at bildene er helt identiske er 60%, og hvis de er identiske settes de inn i et fotoalbum. Dette gjøres 7 ganger. Hvor mange bilder kan du anta at det settes inn?'
Gjerne kom med formel/forklaring til hvorfor det blir sånn.
Gjennomsnitt av avhengige hendelser.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei der!
Jeg er ikke sikker, men sånn tenker jeg:
Sjansen for at bildene blir satt inn første gang: 60% = 6/10 = 3/5
så, bare jeg ganger jeg nummeret med seg selv X ganger man prøver å ta 2 bilder. I dette tilfelle 7.
(3/5)[sup]X[/sup] = (3/5)[sup]7[/sup] = 2187/78125 = 2,79936 %
Jeg aner ikke om jeg har gjort det rett. Går i tiende, så dette er egentlig ikke min cup of tea, men jeg bare prøvde meg.
EDIT: Jeg har visst ikke engang svart på spørsmålet. Jeg har bare vist sannsynligheten for ALL bildene blir satt inn. Nå skal jeg vise hvor mange av de 14 bildene som blir satt inn.
Det man gjør er å ta 60% av alle bildene, 14, og det gjør man ved 60*14/100 = 8,4. 8 av bildene blir satt inn.
Håper noen av guruene her kan kommentere og hjelpe oss.
Nadeem.
Jeg er ikke sikker, men sånn tenker jeg:
Sjansen for at bildene blir satt inn første gang: 60% = 6/10 = 3/5
så, bare jeg ganger jeg nummeret med seg selv X ganger man prøver å ta 2 bilder. I dette tilfelle 7.
(3/5)[sup]X[/sup] = (3/5)[sup]7[/sup] = 2187/78125 = 2,79936 %
Jeg aner ikke om jeg har gjort det rett. Går i tiende, så dette er egentlig ikke min cup of tea, men jeg bare prøvde meg.
EDIT: Jeg har visst ikke engang svart på spørsmålet. Jeg har bare vist sannsynligheten for ALL bildene blir satt inn. Nå skal jeg vise hvor mange av de 14 bildene som blir satt inn.
Det man gjør er å ta 60% av alle bildene, 14, og det gjør man ved 60*14/100 = 8,4. 8 av bildene blir satt inn.
Håper noen av guruene her kan kommentere og hjelpe oss.
Nadeem.
Da var det riktig det jeg antok 
0,6^7 * 1 [symbol:tilnaermet] 2,8 %, det visste jeg lenge
0,6^x * 0,4^y * a (Hvor da x og y er mellom 0 og 7, og a er antall muligheter for å få svaret)
Og jeg kom plutselig til å tenke at P(mindre enn 5 par) ble 58 %, og da kan jo ikke svaret bli 8,4, siden det er større sjanse for å få mindre enn 5 par enn større.
Jeg går også i 10'ende, men kan sannsynlighetsregning fra 1MX, men ikke 2MX/3MX.
0,6^7 * 1 [symbol:tilnaermet] 2,8 %, det visste jeg lenge
0,6^x * 0,4^y * a (Hvor da x og y er mellom 0 og 7, og a er antall muligheter for å få svaret)
Og jeg kom plutselig til å tenke at P(mindre enn 5 par) ble 58 %, og da kan jo ikke svaret bli 8,4, siden det er større sjanse for å få mindre enn 5 par enn større.
Jeg går også i 10'ende, men kan sannsynlighetsregning fra 1MX, men ikke 2MX/3MX.
Lore
Det er riktig som nadeem skriver. Forventningsverdien er 8.4, etter du har ganget ut antall par med 2.... (blaropp i binomisk sannsynlighetstabellen)... P(antall par <5 ) = 0.58, stemmer det Lore. Ser du setter spørsmål ved at 0.58. Det er jo en god antakelse fordi vi vet at gjennomsnittet ligger der P(antall par < gjennomsnitt ) = 0.5 . men husk for dette problemet med konstanten a, som er "antall muligheter å få svaret", kan bare være et heltall. Vi kan derfor ikke regne ut gjennomsnittet ved å se direkte på P(antall par < gjennomsnitt) = 0.5
a = x! / ( (7-x)! 7! ) men det er ikke pensum? (binomialuttrykket)
X = antall par etter n=7 forsøk
p = P(to like) = 0.6 (og konstant i hele forsøket, viktig!)
n = 7 statistisk uavhengige delforsøk.
Da er X binomisk fordelt, og forventnignsverdien er np=4.2 Men ok det er kanskje utenfor pensum, men så enkelt kan det forklares.
0,6^x * 0,4^y * a er punktsannsynligheten hvor y = 7-x
a = x! / ( (7-x)! 7! ) men det er ikke pensum? (binomialuttrykket)
X = antall par etter n=7 forsøk
p = P(to like) = 0.6 (og konstant i hele forsøket, viktig!)
n = 7 statistisk uavhengige delforsøk.
Da er X binomisk fordelt, og forventnignsverdien er np=4.2 Men ok det er kanskje utenfor pensum, men så enkelt kan det forklares.
0,6^x * 0,4^y * a er punktsannsynligheten hvor y = 7-x
Ser det nå. Vil du da få et bedre svar om du da tar typetallet, enn om du tar gj.snittet eller medianen?
Edit: Selvfølgelig kommer dette an på oppgaven, men om en skal skrive det i denne oppgaven uten å tenke på hvordan oppgaven er formulert (Hva blir gjennomsnittet?)
Edit: Selvfølgelig kommer dette an på oppgaven, men om en skal skrive det i denne oppgaven uten å tenke på hvordan oppgaven er formulert (Hva blir gjennomsnittet?)
Lore