matematikk.net

Hei!

Det står i boken Sinus R1 at:

Funksjonen f er kontinuerlig for x = a dersom f(a) eksisterer og

lim x-> a f(x) = f(a)

Jeg lurer på om grenseverdien BÅDE over og under må være den samme for at dette skal gjelde?

Her er et eksempel. Er g(x) kontinuerlig når x = 1?

Grafene i koordinatsystemet til høyre er ikke kontinuerlige. De må gå mot samme verdi nedenfra, ovenfra og i selve punktet.

0mega skrev: ↑31/12-2024 19:49 Hei!

Det står i boken Sinus R1 at:

Funksjonen f er kontinuerlig for x = a dersom f(a) eksisterer og

lim x-> a f(x) = f(a)

Jeg lurer på om grenseverdien BÅDE over og under må være den samme for at dette skal gjelde?

Her er et eksempel. Er g(x) kontinuerlig når x = 1?

Det du viser til fra boken stemmer, men det kan være verdt å nevne at de énsidige grenseverdiene må være like for at grenseverdien i det hele tatt skal eksistere. (Kanskje boken nevner dette tidligere?).