Volum

[oerke90]

Hei!
Står fast på en oppgave.

Figuren er et prisme med lokk. Grunnflaten er et kvadrat med sider x dm, og karet har høyden h dm. Karet er fylt med vann.

Hvor mye vann kan karet maksimalt romme dersom overflaten er 24dm2?

Overflate slik jeg ser det; 2x^2 + 4xh = 24
Uttrykk for h= (24-2x^2) / 4x

2x^2+4x((24-2x^2)/4x)=24 ?

Her står jeg fast..

Takk for hjelp

[administrator]

V(x) = X^2*h = x^2(24-2x^2)/4x

Sjekk når V har et maksimum.

[oerke90]

Hei,

Kan du vise meg veien videre?
Utregningen ?


Takk for hjelp

[0mega]

@oerke90. Jeg har ikke kommet til utregninger av volum enda, men ofte når man står fast – generelt sett – kan det være lurt å gjøre problemet visuelt. En måte å visualisere på er å legge problemet inn i GeoGebra. Jeg gjorde det for deg her, med ligningen du fikk av administrator.

[oerke90]

Så når x=2 så er høyden 8?

2x2x8=32dm^3?

Takk for svar.

Kristoffer