Funksjoner (R1)

[JohnTheDon]

Hei! Jeg er kommet til kapittel 2 i Mønster Matematikk R1 (2021), og holder på å løse oppgaver fra kapittelet. Jeg sliter med oppgave 2.5 c).

Oppgave 2.5:
En funksjon q(p), som viser etterspørselen etter en vare som en funksjon av prisen p(i kr), er gitt ved q(p) = 600e^(-0,04p), der 10<=p<=40

c) Hvilken pris vil gi størst etterspørsel?

Min fremgangsmåte er å sette inn verdier 10 til 40 for p. Da at etterspørselen q(p) blir størst når p har lavest mulig verdi. I fasiten står det at etterspørselen er størst når p=25

Jeg får ikke dette til å stemme. Hva er det som går over godet på meg her?

Takker på forhånd

Mvh Jonas

[Mattebruker]

Vedk. spm. c:

Etterspurnaden

q(p) = 600[tex]\cdot[/tex]e[tex]^{-0.04p}[/tex]

er ein monotont minkande funksjon. Det betyr at nedre randpunkt p = 10 er korrekt svar. Samtidig er dette ei triviell og ganske uinteressant problemstilling. Da er det langt meir interessant å finne ut kva pris ( p ) som gir størst inntekt ( I ) .

Hint: Inntekta I ( p ) = p[tex]\cdot[/tex] q( p )