Finne antall løsninger for likning R1
Lagt inn: 15/01-2024 13:03
Sitter med en oppgave i Sinus R1 som jeg ikke får til. Se bildevedlegg for selve oppgaven.
Det er oppgave g) jeg sliter med å løse. Det merkelige er at jeg får fram et fortegnsskjema som resulterer i den motsatte løsningsmengden til fasiten, og også til hva jeg ser er korrekt når jeg plotter f(x) = a i Geogebra og flytter på glideren for a. Har sjekket over stegene mine for slurv flere ganger, men finner ingenting.
Sånn jeg har tenkt:
Setter [tex]f(x) = a [/tex] og ganger med [tex]x^2+2[/tex] på begge sider. Sorterer så alle leddene så jeg får en andregradslikning med koeffisientene [tex]a = (1-a), b = -4, c = -2a[/tex]. Forsøker så å sette disse inn i abc-formelen, og se når diskriminanten [tex]b^2-4ac[/tex] er større eller lik null, da jeg forstår det som at likningen har to eller en løsning, mens når diskriminanten er under 0 så har likningen ingen løsninger.
Når jeg løser likningen [tex]b^2-4ac=0[/tex] så får jeg at diskriminanten har nullpunktene -1 og 2, og at den er negativ i intervallet -1 til 2 (ved å gjøre fortegnsskjema). Men når jeg ser i fasit så er det nettopp i dette intervallet (forutom når a = 1) at likningen har to løsninger. Ser også i geogebra at fasit har rett. Skjønner ikke hvor jeg har tenkt feil.
Takker for svar
Det er oppgave g) jeg sliter med å løse. Det merkelige er at jeg får fram et fortegnsskjema som resulterer i den motsatte løsningsmengden til fasiten, og også til hva jeg ser er korrekt når jeg plotter f(x) = a i Geogebra og flytter på glideren for a. Har sjekket over stegene mine for slurv flere ganger, men finner ingenting.
Sånn jeg har tenkt:
Setter [tex]f(x) = a [/tex] og ganger med [tex]x^2+2[/tex] på begge sider. Sorterer så alle leddene så jeg får en andregradslikning med koeffisientene [tex]a = (1-a), b = -4, c = -2a[/tex]. Forsøker så å sette disse inn i abc-formelen, og se når diskriminanten [tex]b^2-4ac[/tex] er større eller lik null, da jeg forstår det som at likningen har to eller en løsning, mens når diskriminanten er under 0 så har likningen ingen løsninger.
Når jeg løser likningen [tex]b^2-4ac=0[/tex] så får jeg at diskriminanten har nullpunktene -1 og 2, og at den er negativ i intervallet -1 til 2 (ved å gjøre fortegnsskjema). Men når jeg ser i fasit så er det nettopp i dette intervallet (forutom når a = 1) at likningen har to løsninger. Ser også i geogebra at fasit har rett. Skjønner ikke hvor jeg har tenkt feil.
Takker for svar