matematikk.net

Hei,
Regner med at de spør om akselerasjonen. Hvordan kalkulerer man den isåfall? Sentripetalakselerasjon sier jo:

[tex]a=\frac{v^2}{r}[/tex]



Men hvordan finne r? Eller tenker jeg feil nå?

Setter pris på svar.

Legg merke til at oppgaven etterlyser fartsforandringen, ikke akselerasjonen som er fartsforandringen per tidsenhet.

Hallo !

Oppgåva spør etter fartsendringa( [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex] ) - ikkje sentripetalakselerasjonen . Difor treng vi ikkje vite radien( r ) for å løyse dette problemet.

Forslag til løysing:

Teikn ei enkel skisse som viser farta ( [tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex] ) før han køyrer inn i kurva og dernest farta ( [tex]\overrightarrow{v_{2}}[/tex] ) når han har passert kurva.
( hugs at fartsvektoren peikar langs banetangenten ). Da er fartsendringa( [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex] ) gitt ved vektorlikninga

[tex]\overrightarrow{v_{2}}[/tex] = [tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex] + [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex]

Vinkelen [tex]\alpha[/tex] = ( [tex]\angle[/tex]( [tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex], [tex]\overrightarrow{v_{2}}[/tex] ) = 60[tex]^{0}[/tex] [tex]\wedge[/tex] v[tex]_{1}[/tex] = v[tex]_{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] vektorsettet {[tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex] , [tex]\overrightarrow{v_{2}}[/tex], [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex] } dannar ein " hyggeleg " trekant.

Hint: Figuren viser at fartsendringa [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex] dannar ...****... grader med [tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex]

Hei, takk for svar.
På oppgave a) sier fasiten 15 m/s når bilen kjører i svingen med 60 grader. Hvordan kommer man fram til dette svaret?

trekker innlegget tilbake

Hallo igjen !

Teiknar ei " grafisk " framstilling av vektorlikninga ( sjå forrige innlegg ). Da ser vi at vektorsettet { [tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex] , [tex]\overrightarrow{v_{2}}[/tex] , [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex] } dannar ein likesida trekant. Altså er

fartsforandringa ( [tex]\bigtriangleup v[/tex] ) = [tex]v_{1}[/tex] = v[tex]_{2}[/tex] = 15 m/s ( absolutt verdi )

Kva med retninga ?

Det grafiske bildet av vektorlikninga ( sjå ovanfor ) viser at fartsforandringa [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex] dannar 120[tex]^{0}[/tex] med [tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex] ; farta til bilen når han kjem inn i svingen. Det gjer at bilen skifter fartsretning 60[tex]^{0}[/tex] når den køyrer gjennom svingen.

Var dette ei grei forklaring ? I så fall kan du ta fatt på spm. b med godt humør. Lukke til !

Hei, takk for svar igjen. Oppgave b) sliter jeg også, hvordan blir regnestykket der? Hva blir fartsforandringen når bilen svinger med 90 graders vinkel?

Hint:

Teikn figur slik du gjorde under pkt. a . Da vil du sjå at vektorsettet { [tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex] , [tex]\overrightarrow{v_{2}}[/tex] , [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex] } dannar ein likebeina og rettvinkla trekant. Her kan du bruke Pytagoras for å finne [tex]\bigtriangleup[/tex]v
( absoluttverdi ). Vidare ser vi at fartsforandringa ( [tex]\overrightarrow{\bigtriangleup v}[/tex] ) dannar ...***..... grader med startfarta [tex]\overrightarrow{v_{1}}[/tex].
( vinkelen ...***... går fram av figuren du har teikna - elementær trekantrekning ).