[tex]\int \sin x\cos x=-1/4cos2x+c[/tex]
hjelp, eg kommer fram til [tex](sin^{2}x)/2[/tex]
løsningforslag
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Mattebruker
- Weierstrass
- Innlegg: 474
- Registrert: 26/02-2021 21:28
Slapp av ! Svaret ditt er heilt rett.
[tex]\int[/tex]sinx[tex]\cdot[/tex]cosx dx = [tex]\int[/tex]sinx[tex]\cdot[/tex](sinx)' dx ( kjerneregelen baklengs ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex]sin[tex]^{2}[/tex]x + C
Alternativ løysing( hugs at sin2x = 2 sinx cosx ):
[tex]\int[/tex]sinx[tex]\cdot[/tex]cosx dx = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\int[/tex]sin( 2x ) dx = - [tex]\frac{1}{4}[/tex]cos2x + C ( Kontroll: deriver HS og vis at du kjem tilb. til integranden på VS )
[tex]\int[/tex]sinx[tex]\cdot[/tex]cosx dx = [tex]\int[/tex]sinx[tex]\cdot[/tex](sinx)' dx ( kjerneregelen baklengs ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex]sin[tex]^{2}[/tex]x + C
Alternativ løysing( hugs at sin2x = 2 sinx cosx ):
[tex]\int[/tex]sinx[tex]\cdot[/tex]cosx dx = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\int[/tex]sin( 2x ) dx = - [tex]\frac{1}{4}[/tex]cos2x + C ( Kontroll: deriver HS og vis at du kjem tilb. til integranden på VS )