potensregning

[dashoo03]

trenger litt hjelp med følgende oppgave:

Vis at:

4^3 - 3^3 = 4^2 +3^2 + 4 * 3

Jeg skjønner at jeg kan dele opp 4^3 til 4^2 * 4 og 3^3 til 3^2 * 3

Men jeg skjønner ikke helt hvordan minus tegnet kan bli fjernet slik at det blir pluss mellom 4^2 + 3^2. Hvordan er reglene her?

[Cookiie]

Vis at:
[tex]4^3-3^3 = 4^2+3^2+4*3[/tex]

[tex]4*4*4 - 3*3*3 = 4*4+3*3+4*3[/tex]

[tex]64 - 27 = 16 + 9 + 12[/tex]

[tex]37 = 37[/tex]

Utrykkene er like...?

Sier oppgaven at du skal få utrykkene til å se like ut eller bare vise at de er like? Dersom sistnevnte er tilfellet burde presentert løsning være grei nok

[dashoo03]

Tror oppgaven mener at man skal få uttrykkene til å se like ut da det menes i utgangspunktet at det skal være likt.

[jos]

Sett$\, 4 = a, 3 = a -1$ Vis $a^3 - (a -1)^3 = a^2 + (a -1)^2 + a (a -1)$