R2 Eksamen 2023 del 2 mitt eget løsningsforslag

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
TallTroll99
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 24/05-2023 15:33

Hva syns dere om vanskelighetsgraden på denne eksamenen? Her er min besvarelse for del 2 hvis noen er interresert. Si fra hvis det er noe som er feil!
Løsningsforslag R2 2023 del2.pdf
(889.98 kiB) Lastet ned 368 ganger
og her er oppgaven [attachment=1]EVV-2023REA3058____F02S.pdf

Dette er bare jeg som legger ut etter eksamen for å ha noe å diskutere rundt. Jeg vet ikke om alt er riktig (mest sannsynlig ikke)
Vedlegg
EVV-2023REA3058____F02S.pdf
(1.96 MiB) Lastet ned 221 ganger
Sist redigert av TallTroll99 den 24/05-2023 16:55, redigert 1 gang totalt.
TrollJonI
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 24/05-2023 15:46

Personlig synes jeg at del 1 stort sett var grei, med unntak av oppgave 5c. Det var del 2 jeg virkelig slet med, er veldig usikker på noen av oppgavene der.

Hvis noen ellers har løsningsforslag til oppgave 5c, del 1, så hadde jeg satt pris på det!
Jibbah
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 24/05-2023 16:30

Det var vel ingenting som sa at kjegla måtte ha tippen sin i origo? Jeg flytta den bakover i hvert fall.( +1 i funksjonsuttrykket) og gikk i 3D grafen for å dobbeltsjekke at legmene ikke krysset hverandre. Det gikk, og omdreiingslegme til f(x) gikk heller ikke ut av toppen. Som betyr at legemet har plass i kjegla
Trigo123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 12/05-2023 14:04

TallTroll99 skrev: 24/05-2023 15:37 Hva syns dere om vanskelighetsgraden på denne eksamenen? Her er min besvarelse for del 2 hvis noen er interresert. Si fra hvis det er noe som er feil! Løsningsforslag R2 2023 del2.pdf og her er oppgaven [attachment=1]EVV-2023REA3058____F02S.pdf
Som Jibbha sier, foresetter du at spissen kan beskrives som (0,0), men jeg fikk fremdeles at den ikke ville fått plass da det ikke var noen verdier av a, b, x_b og x_A som oppfylte kriteriene.
Vedlegg
Oppg5b.PNG
Oppg5b.PNG (37.26 kiB) Vist 2282 ganger
TallTroll99
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 24/05-2023 15:33

Jibbah skrev: 24/05-2023 16:35 Det var vel ingenting som sa at kjegla måtte ha tippen sin i origo? Jeg flytta den bakover i hvert fall.( +1 i funksjonsuttrykket) og gikk i 3D grafen for å dobbeltsjekke at legmene ikke krysset hverandre. Det gikk, og omdreiingslegme til f(x) gikk heller ikke ut av toppen. Som betyr at legemet har plass i kjegla
Men hva betyr det at den har plass i kjegle da? Det må vel bety at du setter omdreiningslegeme oppi kjegla uten at den stikker opp fra toppen? Og hvis du plusset på 1 så vil jo det faktumet enda være sant?
Jibbah
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 24/05-2023 16:30

dette var sånn jeg så for meg oppgaven i hvert fall
Vedlegg
Skjermbilde 2023-05-24 kl. 17.30.32.png
Skjermbilde 2023-05-24 kl. 17.30.32.png (674.43 kiB) Vist 2176 ganger
Trigo123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 12/05-2023 14:04

Jibbah skrev: 24/05-2023 17:33 dette var sånn jeg så for meg oppgaven i hvert fall
Radiusen er da over 4, eller? Hvis du ser på g(2.69).
Aristarchus
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 08/04-2023 20:50

Trigo123 skrev: 24/05-2023 17:44
Jibbah skrev: 24/05-2023 17:33 dette var sånn jeg så for meg oppgaven i hvert fall
Radiusen er da over 4, eller? Hvis du ser på g(2.69).
Ja, det er jo nettop det...Forutsetningen er at radiusen og volumet er fast. Ut fra de får du høyden, så hvis du begynner å endre på funksjonen ender du opp med en forskjellig kjegle. Jeg kom til den samme konklusjonen som OP gjorde
Aristarchus
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 08/04-2023 20:50

Det som jeg gjorde annerledes enn OP, var å velge en trigonometrisk modell for intervallet [0,10] på oppgave 1 på del 2. Dette skyldes hovedsakelig at den gir en mer korrekt startverdi, for F(0), det vil si i 2008. Det må likevel nevnes at oppgaven virket ganske åpen. Jeg antar at i denne nesten drøftingsnsoppgaven, vil man ikke bli trukket så mye så lenge man velger en rimelig funksjon og forklarer valget på en fornuftig måte. Imidlertid vet jeg at den logistiske funksjonen gir mer mening over lengre tid i praksis. Men jeg fokuserte sterkt på tidsintervallet og ønsket å tilnærme verdiene så nøyaktig som mulig.
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

Her er min løsning (del 1 (lykke til med å lese håndskriften...) og del 2)
R2 eksamen 2023 vår løsning.pdf
(2.79 MiB) Lastet ned 211 ganger

Jeg er for det meste enig med TallTroll på del 2, jeg har regnet litt annerledes noen steder, men fått samme svar på de fleste oppgavene.


Her er alle svarene jeg fikk som var annerledes:

I forklaringene i 1c tenker jeg slik at F(xi) er verdien for hele året, så grunnen til at de integrerer med "halve" verdier er at integralet fra -0,5 til 0,5 er en bedre tilnærming til 2008 enn det integralet fra 0 til 1 er. Summen i S er den "eksakte" løsningen.

I 3c skulle det være parallelt med xy-planet og yz-planet, ikke xy- og xz-planet (og den er ikke parallell med yz)

I 5b er jeg enig med de andre i at en av funksjonene må forskyves så bunnen til funksjonene er på samme sted; men jeg får fremdeles at de skjærer hverandre så den får ikke plass.
TallTroll99
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 24/05-2023 15:33

LektorH skrev: 24/05-2023 19:54 Her er min løsning (del 1 (lykke til med å lese håndskriften...) og del 2)
R2 eksamen 2023 vår løsning.pdf


Jeg er for det meste enig med TallTroll på del 2, jeg har regnet litt annerledes noen steder, men fått samme svar på de fleste oppgavene.


Her er alle svarene jeg fikk som var annerledes:

I forklaringene i 1c tenker jeg slik at F(xi) er verdien for hele året, så grunnen til at de integrerer med "halve" verdier er at integralet fra -0,5 til 0,5 er en bedre tilnærming til 2008 enn det integralet fra 0 til 1 er. Summen i S er den "eksakte" løsningen.

I 3c skulle det være parallelt med xy-planet og yz-planet, ikke xy- og xz-planet (og den er ikke parallell med yz)

I 5b er jeg enig med de andre i at en av funksjonene må forskyves så bunnen til funksjonene er på samme sted; men jeg får fremdeles at de skjærer hverandre så den får ikke plass.
Takk for svar! Irriterende at jeg leste feil på oppgave 3C altså…
Trygve345
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 25/05-2023 17:24

Jibbah skrev: 24/05-2023 17:33 dette var sånn jeg så for meg oppgaven i hvert fall
Jeg har nok gjort denne oppgaven feil, men under eksamen synes jeg det ga mening, synes det er feil nå. Står ikke noe sted at det ikke trenger å være en rettavkortet kjegle, tar da utgangspunkt i pi/4 og 3pi/4 som er "området", ved utgangspunktet i det ser man at den akkurat får plass
ali97
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 18/05-2023 17:06

I oppgave 1, del 2, brukte jeg GeoGebra 5, og regresjonsanalysen der.

Der fikk jeg så vidt jeg husker ikke opp noe mulighet for logistisk modell, så de to eneste som funket akseptabelt var en polynomfunksjon av femte grad, samt sinus. Valgte polynon siden sinus er periodisk og det ikke gir mening med datasettet, men selv om 5-gradslikning passet godt med datasettet, antydet den kraftig vekst fra 2018 og ut, som er helt urealistisk.

Andre som landet på polynom-funksjon? Og tror dere det vil være mulig å få uttelling likevel?
Svar