matematikk.net

kordan man kan vise to linje ikkje skjærer kvarandre

F.eks. finn fellesnormalen $\vec F_n$ til de to linjene. Linjene skjærer hverandre ikke
hvis og bare hvis $|\vec F_n| \neq 0$

Beklager kortslutningen ovenfor. Det er (minste) avstanden mellom linjene som må være større enn null for at linjene ikke skal skjære hverandre. Denne avstanden finnes ved$\,|\frac{\vec F_n \cdot \vec B}{|\vec F_n|}|$, hvor $\vec B$ er en vektor som går fra et punkt på den ene linjen, f.eks (2,1,2) til et punkt på den andre f eks (2,-2,1).

oppgave 5.312
kossen eg finne fellesnormal :
L:x=-2+t
y=1+2t
z=2+3t

M: x=2+2t
y=-2+t
z=1-2t
er felles normal N(L)xN(M) ? oppgave krever meg å vise de to linje ikkje parallelle ?

takke for svaret

Retningsvektor [tex]\overrightarrow{l}[/tex] = [ 1 , 2 , 3 ] og [tex]\overrightarrow{m}[/tex] = [ 2 , 1 , -2 ]

Fellesnormalen [tex]\overrightarrow{n}[/tex] = [tex]\overrightarrow{l}[/tex] x [tex]\overrightarrow{m}[/tex]

Finne likninga for planet [tex]\alpha[/tex] som står normalt på [tex]\overrightarrow{n}[/tex] og inneheld linja l.

linjene l og m kryssar kvarandre [tex]\Leftrightarrow[/tex] Punktet ( 2 , 2 , 1 ) på linja m ligg i planet [tex]\alpha[/tex].

her e oppgaven