Sannsynlighet

[hh9900]

Hei!
Jeg lurer på om noen kan hjelpe meg med oppgaven her?
I 2014 så viste det seg at omtrent 40% av elevene som tar 2P fikk karakter 4 eller bedre.
Anta at du har en gjennomsnittlig klasse, og at 20 elever blir trukket opp i eksamen i 2P.
• Hva er sannsynligheten for at åtte av de får en karakter på 4 eller bedre?
• Hva er sannsynligheten for at tolv av de får en karakter på 4 eller bedre?

[jos]

Se på uttrekket av elever til eksamen som en binomisk prosess hvor $p = 0.40, n = 20$, og $X$ = antall elever som fikk karakteren $4$ eller bedre. $P(X = 8) = \,?$. $P(X = 12) = \,?$

[hypernest]

Den er binomisk fordelt, fordi du har 2 mulige utfall; "Suksess" (Få karakter 4 eller bedre) eller "Failure" (få karakter 3 eller dårligere). P=0.4 (sannsynligheten for "Suksess") i hvert delforsøk og n=20, totalt 20 utvalg i forsøket. Bruk formel; P(X=x) = P^(x)*(1-P)^(n-x)*(n!/x!*(n-x)!)[/tex][/tex].
1. P(X=8)=0.4^(8)*(1-0.4)^(20-8)*(20!/8!*(20-8)!)=0.1797=17.97%
2. (Gjør det samme som i oppgave 1, men med P(X=12))

[knut_ny]

Med hjelpemidler ? Bruk sannsynlighets kalkulatoren i Geogebra.
Velg binomisk og fyll inn tallene dine