R2 V2023 Eksempelsett eksamen, løsningsforslag

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Aristarchus
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 08/04-2023 20:50

Hei, her er en løsningsforslag av del 2 av R2 V2023 eksemelsettet som jeg har lagt.Vennligst gi beskjed om det er noe feil i forklaringen eller uklart.
Vedlegg
2023 del 2 r2 (3).docx
(1.04 MiB) Lastet ned 3128 ganger
Sist redigert av Aristarchus den 10/05-2023 11:33, redigert 2 ganger totalt.
Vaktmester
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 827
Registrert: 26/04-2012 09:35

Eksamenssettet som pdf:
Eksempelsett_REA3058_MatematikkR2.pdf
(1.58 MiB) Lastet ned 9258 ganger
Løsningsforslag som pdf:
Løsningsforslag_Eksempelsett_R2.pdf
(945.28 kiB) Lastet ned 1337 ganger
Tangens
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 26/04-2023 19:05

Hei. Sitter og prøver meg på oppgave 2 på del 2, men skjønner virkelig ikke hva som skjer. Løsningsforslagene her gitt er forskjellige og jeg synes ingen av de gir mening når jeg prøver å regne meg gjennom. Er det mulig å få mer forklaring på denne oppgaven?
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Tangens skrev: 26/04-2023 19:08 Hei. Sitter og prøver meg på oppgave 2 på del 2, men skjønner virkelig ikke hva som skjer. Løsningsforslagene her gitt er forskjellige og jeg synes ingen av de gir mening når jeg prøver å regne meg gjennom. Er det mulig å få mer forklaring på denne oppgaven?
Jeg har ikke løst oppgaven selv, men ser ut som at Aristarchus har brukt [tex]a_{1}=1[/tex] istedenfor [tex]a_{1}=cosx[/tex] i sitt løsningsforslag.
Vilde7
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 02/05-2023 11:02

Hvordan får man 4x til å bli 2 i oppgave 1b?
Aristarchus
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 08/04-2023 20:50

Hei, jeg la merke til at det var en feil i mitt tidligere løsningsforslag til oppgaven 2 b) på del 2.

Vi begynner med å vurdere konvergensområdet vi fant i oppgave a), og legger merke til at det er et hull i verdimengden mellom <-5/6π, -1/6π> og <1/6π, 5/6π>. Dette skyldes at dette intervallet faller utenfor konvergensområdet vårt. Det vi nå skal gjøre, er å vurdere de resterende områdene som ligger innenfor <-π, π> og som også er en del av konvergensområdet. Disse områdene er <-π, -5/6π>, <-1/6π, 1/6π> og <5/6π, π>.

Når vi beregner funksjonsverdiene for disse x-verdiene, er det viktig å påpeke at siden π/6 også er en asymptote, nærmer verdimengden seg uendelig fra S(-1/6π), det vil si √(3)/4. Når f(-pi) = -1 og f(pi) = -1, betyr det at i dette området ligger b-verdiene i <- uendelig, -1] og [-1, √(3)/4>. Det er viktig å merke seg at siden b-verdiene ligger i området <-uendelig, -1> og <-uendelig, √(3)/4>, tilsvarer dette b < -uendelig, -√(3)/4 >.

Løsningen for S(x) finnes derfor når b er i intervallet <-, -√(3)/4> og <√(3)/4, +>
Vedlegg
v2023 2b).png
v2023 2b).png (60.75 kiB) Vist 3371 ganger
Sist redigert av Aristarchus den 10/05-2023 11:31, redigert 1 gang totalt.
Aristarchus
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 08/04-2023 20:50

LektorNilsen skrev: 27/04-2023 14:05
Tangens skrev: 26/04-2023 19:08 Hei. Sitter og prøver meg på oppgave 2 på del 2, men skjønner virkelig ikke hva som skjer. Løsningsforslagene her gitt er forskjellige og jeg synes ingen av de gir mening når jeg prøver å regne meg gjennom. Er det mulig å få mer forklaring på denne oppgaven?
Jeg har ikke løst oppgaven selv, men ser ut som at Aristarchus har brukt [tex]a_{1}=1[/tex] istedenfor [tex]a_{1}=cosx[/tex] i sitt løsningsforslag.
Takk, løsningen er redigert
bucky2
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 1
Registrert: 16/05-2023 18:20

Hei, gjør eksempelsettet nå, og i oppgave 5 så står det summen av de tre første leddene er 38/9, mens løsningsforslag står det summen av de seks første leddene er 38/9. Så hvilken av de er det? Og når jeg ser på løsningsforslaget, formelen som er brukt for summen av en geometrisk rekke er jo ikke riktig? Er det bare jeg som tuller her, kan noen forklare litt mer i dybden?
solan23
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 21/05-2023 21:44

På oppgave 4c på del 2 ser det ut til at i linje 3 fra udirs løsningsforlsag har andre punkter enn det de har regnet ut i Sympy. De har tatt med negative t verdier når t var bare i intervalle 0, 2pi?
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

solan23 skrev: 21/05-2023 21:47 På oppgave 4c på del 2 ser det ut til at i linje 3 fra udirs løsningsforlsag har andre punkter enn det de har regnet ut i Sympy. De har tatt med negative t verdier når t var bare i intervalle 0, 2pi?
Det er vel de fire samme punktene i både CAS- og Sympy-løsningen i løsningsforslaget, om enn i en annen rekkefølge.
Husk at det er t som skal være i intervallet [0,2pi>, ikke nødvendigvis koordinatene til punktene.
Svar