matematikk.net

Hei
Setter inn 10 000 kr i begynnelsen av hvert år fremover, og får årlig rente på 1,8 %
Er dette riktig funksjonsuttrykk ?
(10 000 + 10 000x) * 1.018^x? Der x er antall år etter første innskudd.

Her er det sentralt å klargjøre hva som skal uttrykkes. Hvis det er hva som står på kontoen før siste innskudd x år etter første innskudd, får vi ved å regne "bakfra":

$10000 * 1.08 + 10000 * 1.08^2 + \cdot \cdot + \,10000 * 1.08^x = \frac{10000 * 1.08 (1.08^x -1)}{1.08 - 1}$

Hvis det er hva som står på kontoen etter siste innskudd x år etter første innskudd får vi

$10000 + 10000 * 1.08 + 10000 * 1.08^2 + \cdot \cdot + \,10000 * 1.08^x = \frac{10000 (1.08^{x + 1} -1)}{1.08 - 1}$

Her vil a) besvares ved hjelp av den første formelen ovenfor, med x = 3.