Økonomioppgave

[Kjerst123]

Min datter har gjort følgende oppgaver
1) satt inn 100 kr i mnd fra du var 1 år til og med det året du fylte 26 år. Rente 1,35 % pr år.

Fått til svar 35671,69

2) satt inn 1000 kr på BSU hver mnd fra begynnelse av året du fylte 18 til og med det året du fylte 26 . Rente 5,10 % pr år.

Fått til svar 137275,61

Er det noen som kan se om dette er riktig og om det evt er en formel som raskt kan kontrollere svarene.
Hun har brukt regneark

[Mattebruker]

Hallo !

Spm. a: Ein rentesats på 1.35 % per år ( vekstfaktor = 1.0135 ) tilsvarar ein vekstfaktor lik 1.001118099 per månad ( 1.001118099[tex]^{12}[/tex] = 1.0135 )
Dersom ho skyt inn 100 kr/mnd f.om. det året ho fyller 1 år t.o.m. det året ho fyller 26 år , blir det i alt 26 [tex]\cdot[/tex] 12 = 312 innskot a kr 100
Tilgode rett etter 312. innskot: 100 [tex]\cdot[/tex] sum( 1.001118099[tex]^{i}[/tex], i , 0 , 312 ) = 37451. 11 kr
Her har eg brukt sum - kommandoen i CAS ( geogebra ): Sum( uttrykk , variabel , startverdi , sluttverdi )

Spm. b: Ein rentesats på 5.1 % per år ( vekstfaktor = 1.051 ) tilsvarar ein vekstfaktor lik 1.004153777 per månad ( 1.004153777[tex]^{12}[/tex] = 1.051 )
12 månadlege innbetalingar per år f.o.m. fylte 18 år t.o.m. fylte 26 år gir totalt 12[tex]\cdot[/tex]9 = 108 innbet.
Brukar same verktøyet som i spm. a og får at innskytar har tilgode 137507.46 kroner rett etter siste innskot( nr. 108 )

[Kjerst123]

Takk for svar!

Hva er det som utgjør forskjellig svar?
Klarer ikke helt se hva hun har gjort feil, mtp at det er så små verdiforskjeller?

[Mattebruker]

Lite avvik på spm. b . Kan skyldes ulikt antall siffer i månedlig vekstfaktor.
På spm. a noterer jeg et avvik på 1780 kroner mellom de to regnemåtene. Kan komme av at vi har regnet med ulikt antall innskudd, og/eller forskjellig månedlig vekstfaktor.

[Kjerst123]

Tusen takk for god hjelp

[Mattebruker]

Hallo igjen !
Ved nærmare ettertanke har eg kome til at der er ein feil i mine utrekningar:

Spørsmål a : Tilgode rett etter innskudd nr. 312 ( siste innskudd ) ?
Siste innskudd har da stått og forrenta seg i 0 (null ) månader, medan første innskudd har stått inne i 311 ( 312 - 1 ) månader.
Det betyr at teljevariablen ( i ) i Sum-formelen går frå 0 til 311 ( ikkje 312 slik eg skreiv i mitt løysingforslag ) .
Med denne rettinga blir svaret: 37309.39 kroner på konto rett etter siste innskudd.

Spørsmål b: Tilgode rett etter innskudd nr. 108 ( siste innskudd ) ?
Siste innskudd har forrenta seg i 107 ( 108 - 1 ) månader.
Det betyr at teljevariablen( i ) går frå 0 til 107 ( ikkje 108 slik eg skreiv i mitt løysingforslag ).
Med denne rettinga blir svaret: 135942.78 kroner på konto rett etter siste innskudd.

Håpar denne merknaden verkar klargjerande.