Side 1 av 1
1T -finne et utrykk for arealet
Lagt inn: 16/10-2022 20:53
av Eliinaa
Kan noen forklare fremgangsmåten her, uansett hva jeg gjør så får jeg (5 pi *r^2)/2 + 34r. Fasiten sier svaret skal være (5 pi *r^2)/8 + 34r, hvor er det de har fått 8 fra?
Re: 1T -finne et utrykk for arealet
Lagt inn: 16/10-2022 21:35
av jos
De to rektanglene: $12 * 2r + 10 * r = 34r$
De to halvsirklene: $\frac{1}{2} \pi r^2 + \frac{1}{2} \pi (\frac{r}{2})^2 = \frac{1}{2}\pi(r^2 + \frac{r^2}{4}) = \frac{1}{2}\pi\frac{5r^2}{4} = \frac{5\pi r^2}{8}$
Re: 1T -finne et utrykk for arealet
Lagt inn: 16/10-2022 21:51
av Eliinaa
Hvordan fikk du den ene halvsirkelen til (r/2)^2 er der jeg tar feil og bruker (2r)^2
Re: 1T -finne et utrykk for arealet
Lagt inn: 16/10-2022 22:10
av SveinR
Eliinaa skrev: ↑16/10-2022 21:51
Hvordan fikk du den ene halvsirkelen til (r/2)^2 er der jeg tar feil og bruker (2r)^2
Arealet av en sirkel er generelt $\pi R^2$, og en halvsirkel dermed $\frac{1}{2}\pi R^2$ (her bruker jeg $R$ som generelt symbol for radien, siden $r$ er en konstant i figuren som kan skape forvirring).
For halvsirkelen til venstre, er radien $R = \frac{r}{2}$, siden diameteren er $r$. Og da blir arealet til den $\frac{1}{2}\pi\biggl(\frac{r}{2}\biggr)^2$
For halvsirkelen til høyre, er radien $R=r$, siden diameteren er $2r$. Og da blir arealet til den $\frac{1}{2}\pi r^2$
Re: 1T -finne et utrykk for arealet
Lagt inn: 16/10-2022 22:39
av Eliinaa
SveinR skrev: ↑16/10-2022 22:10
Eliinaa skrev: ↑16/10-2022 21:51
Hvordan fikk du den ene halvsirkelen til (r/2)^2 er der jeg tar feil og bruker (2r)^2
Arealet av en sirkel er generelt $\pi R^2$, og en halvsirkel dermed $\frac{1}{2}\pi R^2$ (her bruker jeg $R$ som generelt symbol for radien, siden $r$ er en konstant i figuren som kan skape forvirring).
For halvsirkelen til venstre, er radien $R = \frac{r}{2}$, siden diameteren er $r$. Og da blir arealet til den $\frac{1}{2}\pi\biggl(\frac{r}{2}\biggr)^2$
For halvsirkelen til høyre, er radien $R=r$, siden diameteren er $2r$. Og da blir arealet til den $\frac{1}{2}\pi r^2$
Tusen takk for forenklet forklaring!