matematikk.net

Kan noen forklare meg hva dem mener med dette?
Fordi funksjonen er homogen av 1.grad vil vi ha
f(x1/y1) = f(x2/y2) = 1

Jeg tolker det tydeligvis feil for om jeg tar en konkret funksjon og prøver får jeg bare feil. Har noen et konkret eksempel da det gjerne gjør det lettere å forstå?

Har også lagt ved teksten i sin helhet

Takk på forhånd

For en homogen funksjon av grad 1, f(x), gjelder: $ t * f(x) = f(x * t).\, f(x) = 5x$ er homogen av grad 1. Eksempel: $f(x) = 5x, t = 2, f(x * 2) = 5 * x *2 = 2 * 5x = 2f(x).$ La nå $t = \frac{1}{f(x)} $ hvor f(x) er homogen av grad 1.$ t * f(x) = f(x * t) => f(x * \frac{1}{f(x)}) = \frac{1}{f(x)} * f(x) = 1$