Løsningsforslag?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
gundersen215
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 18/09-2022 18:01

Hei! Har tre oppgaver innen kapittel om naturlige logaritmer, der jeg ikke får samme svar som fasiten uansett hvordan heg vrir og vender på det. Mulig det er noe felles med alle jeg gjør feil/misforstår. Mistenker at det er algebra delen ved oppgavene. Hadde vært fint med løsningsforslag:)
Det er oppgave C på alle tre oppgavan, jeg får til a og b selv. Legger ved fasit.
Vedlegg
C2D08EE7-5DD0-450A-842A-944CF11D69CC.jpeg
C2D08EE7-5DD0-450A-842A-944CF11D69CC.jpeg (2.41 MiB) Vist 591 ganger
8FA424FA-69E8-471E-94A5-5F85F5EBE3D3.jpeg
8FA424FA-69E8-471E-94A5-5F85F5EBE3D3.jpeg (2.15 MiB) Vist 591 ganger
DC88A03B-6478-41E3-8019-F530278E9123.jpeg
DC88A03B-6478-41E3-8019-F530278E9123.jpeg (1.12 MiB) Vist 591 ganger
8B94FB0C-3471-45C1-B928-9D2FA926AAB1.jpeg
8B94FB0C-3471-45C1-B928-9D2FA926AAB1.jpeg (988.87 kiB) Vist 591 ganger
BFC604D2-97DD-4E62-AF28-E8B2676AD7C8.jpeg
BFC604D2-97DD-4E62-AF28-E8B2676AD7C8.jpeg (1.14 MiB) Vist 591 ganger
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 458
Registrert: 26/02-2021 21:28

OPPG. 4.64 c

[tex]\frac{e^{x}+3}{e^{x} - 1}[/tex] > 1

[tex]\Leftrightarrow[/tex] samle ledda på V.S. og gjer brøkane samnemnde

[tex]\frac{e^{x} + 3}{e^{x} - 1}[/tex] - 1 [tex]\frac{(e^{x} - 1)}{e^{x} - 1}[/tex] [tex]>[/tex] 0

[tex]\Leftrightarrow[/tex] setje på felles brøkstrek

[tex]\frac{e^{x}+ 3 - 1(e^{x} - 1)}{e^{x} - 1}[/tex] [tex]>[/tex] 0

[tex]\Leftrightarrow[/tex] opne parantes i teljar

[tex]\frac{e^{x} + 3 - e^{x} + 1}{e^{x} - 1}[/tex] > 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{4}{e^{x} - 1}[/tex] > 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex]( nemnar har same forteikn som teljar ) [tex]e^{x}[/tex] - 1 [tex]>[/tex] 0 [tex]\Leftrightarrow[/tex] e[tex]^{x}[/tex] [tex]>[/tex] 1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x [tex]>[/tex] 0 ( jamfør hjelpefigur - grafen til e[tex]^{x}[/tex] )
Svar