matematikk.net

Hei! Jeg lurer på, når man har kriterier som gir to mulige trekanter, kan jeg finne ukjente sider og vinkler i trekanten, uten å bruke Geogebra.
Eksempel:
Jeg har fått oppgitt at i trekant ABC, er vinkel B=45 grader, AB=5 og AC=4
Så skal jeg finne ukjente sider og vinkler i trekanten.

Hvordan gjør jeg det, uten hjelpemiddel, om mulig?

Avsett AB = 5 og konstruer vinkel ABC = 45$^0$ i B. Sett passerspissen i A og slå en sirkel om A med radius 4. Kall skjæringspunktet med AB som er nærmest B for $C_1$ og skjæringspunktet lengst fra B for $C_2$. Kall $<BC_1A$ for x og bruk sinussetningen:

$\frac{4}{sinus45^0} = \frac{5}{sinx}$

Løs likningen med hensyn på sinx og finn x. Gjør tilsvarende for $<BC_2A$. Fortsett med å bruke sinusstningen for å finne sider og vinkler.