Side 1 av 1
Trekant-rekning på vgs-nivå
Lagt inn: 13/06-2022 15:48
av Mattebruker
a) Vis at høgdene i ein trekant møtast i eitt punkt.
b) I trekanten ABC er [tex]\angle[/tex]A = 64[tex]^{0}[/tex] , [tex]\angle[/tex]B = 71[tex]^{0}[/tex], og sida AB = 5.4 cm. Finn avstanden frå hjørnet C til skjeringspunktet ( S ) mellom høgdene.
Re: Trekant-rekning på vgs-nivå
Lagt inn: 13/06-2022 23:07
av jos
a) Tips: Omform problemet til å vise at halveringslinjene (skal være midtnormalene) til sidene i en trekant møtes i samme punkt.
Re: Trekant-rekning på vgs-nivå
Lagt inn: 15/06-2022 11:59
av Mattebruker
Mitt tips: Omform problemet til å vise at midtnormalane til sidene i den "utvida" trekanten møtast i same punkt.
Alternativt bevis: Plassere eine hjørnet( A ) i origo( A(0 , 0)) , det andre hjørnet B( a , 0) på positiv x-akse og det tredje hjørnet C( b , c ) over x-aksen.
Trekanten er da eintydig gitt ved tre parameter a , b og c , der a og c [tex]\in[/tex] R[tex]_{+}[/tex] og b [tex]\in[/tex] R.
Da er det nok å vise at høgda på ( grunnlinja) BC møter høgda på AC i eit punkt som ligg på normalen frå C ned på AB.