matematikk.net

I en lukket glassrør er det hydrogengass der alle H-atomene er i grunntilstanden. Når vi sender elektroner gjennom gassen, får vi den til å lyse. Studerer vi lyset gjennom et optisk gitter, ser vi at gassen sender ut alle de fire synlige spektralfargene i hydrogenspekteret. Dette er Balmerserien som innebærer sprang til nivå E2.

For at et hydrogenatom skal bli eksistert fra grunntilstanden og gi alle de fire fargene, hva må elektronet som treffer det minst ha en kinetisk energi på?

Svaret er: 2,12 aJ

Bruker formelen E= -B(1/n^2)
E= -B(1/2^2 - 1/1^2) og får 1,64 aJ, men det stemmer jo ikke....
Skal ikke den kinetiske energien være like stor som energiforskjellen?

Tusen takk på forhånd

B= 2,18*10^-18

Den synlege delen av H-spekteret ( Balmer-serien ) svarar til desse overgangane:

E[tex]_{3}[/tex] - E[tex]_{2}[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] langb. raudt lys

E[tex]_{4}[/tex] - E[tex]_{2}[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] langb. grønt lys

E[tex]_{5}[/tex] - E[tex]_{2}[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] kortb. blått lys

E[tex]_{6}[/tex] - E[tex]_{2}[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] kortb. fiolett lys

Denne oversikten viser at vi må " løfte " H-atomet opp i E[tex]_{6}[/tex] for å få fram alle fargane i spekteret.

Minste energi som må tilførast: E[tex]_{6}[/tex] - E[tex]_{1}[/tex] = -B/6[tex]^{2}[/tex] - ( - B/1[tex]^{2}[/tex] ) = 2.18[tex]\cdot[/tex]10[tex]^{-18}[/tex] J ( 1 - 1/36) = 2.119 [tex]\cdot[/tex] 10[tex]^{-18 }[/tex] J [tex]\approx[/tex] 2.12 [tex]\cdot[/tex]10[tex]^{-18}[/tex] J