Side 1 av 1

Differensiallikning

Lagt inn: 02/04-2022 14:34
av Lasius
Hei! Har en oppgave som lyder som følger: Løs likningen [tex]y''=2y[/tex] og finn løsningen som har et ekstremalpunkt i (0, 1).

Tror jeg har klart å løse likningen. Fikk [tex]y=C_1*e^{\sqrt2x}+C_2*e^{-\sqrt2x} [/tex].

Vet ikke helt hvordan jeg skal gjøre det videre. Prøvde å sette x = 0 og y = 1 inn i likningen, men da trenger jeg jo en likning til for å finne [tex]C_1[/tex] og [tex]C_2[/tex]?

Re: Differensiallikning

Lagt inn: 02/04-2022 14:49
av Janhaa
Lasius skrev: 02/04-2022 14:34 Hei! Har en oppgave som lyder som følger: Løs likningen [tex]y''=2y[/tex] og finn løsningen som har et ekstremalpunkt i (0, 1).

Tror jeg har klart å løse likningen. Fikk [tex]y=C_1*e^{\sqrt2x}+C_2*e^{-\sqrt2x} [/tex].

Vet ikke helt hvordan jeg skal gjøre det videre. Prøvde å sette x = 0 og y = 1 inn i likningen, men da trenger jeg jo en likning til for å finne [tex]C_1[/tex] og [tex]C_2[/tex]?
Har du ikke ekstra info i ekstremalpkt? Tenk. Hva vet du om det pkt?

Re: Differensiallikning

Lagt inn: 02/04-2022 17:08
av Lasius
Janhaa skrev: 02/04-2022 14:49
Har du ikke ekstra info i ekstremalpkt? Tenk. Hva vet du om det pkt?
Åja søren. Da blir vel [tex]y'(0)=0[/tex]?

[tex]y'=C_1*e^{\sqrt2x}+C_2*e^{-\sqrt2x} [/tex]. Og når jeg deriverer og setter 0 inn for x og y får jeg [tex]0={\sqrt2} C_1- {\sqrt2} C_2[/tex].