R1 - Derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Elisabeth123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 18/03-2022 11:36

Hei!
Jeg sliter med en oppgave og vet ikke helt hvilken formel/hvordan jeg skal løse den.

Noen som kan forklare meg hvordan de regner dette ut?

Oppgave 2.20 d)
Finn grenseverdiene:
lim x -->1 (2x^2-10x+8)/(2x-2)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Er jo strengt tatt grenseoppgave
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Sjekk vedlegget mitt. Grenseoppgave med L’ Hopital’s rule gives -3

Håper dette stemmer.

EEEB2D74-7326-4DE3-8038-2C92B0BDB70E.jpeg
EEEB2D74-7326-4DE3-8038-2C92B0BDB70E.jpeg (3.51 MiB) Vist 950 ganger
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Alternativ til L'Hôpital er å faktorisere teller og nevner og forkorte brøken :)
[tex]\frac{2x^{2}-10x+8}{2x-2}=\frac{2(x^{2}-5x+4)}{2(x-1)}=\frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)}=x-4[/tex]
Setter vi nå inn 1 for x, får vi -3 :)
Elisabeth123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 18/03-2022 11:36

LektorNilsen skrev: 18/03-2022 13:24 Alternativ til L'Hôpital er å faktorisere teller og nevner og forkorte brøken :)
[tex]\frac{2x^{2}-10x+8}{2x-2}=\frac{2(x^{2}-5x+4)}{2(x-1)}=\frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)}=x-4[/tex]
Setter vi nå inn 1 for x, får vi -3 :)
Hei og takk for svar! Men hvorfor forsvinner 2eren bare i nevneren? på siste utrekning så er den ikke med lengre, da står det kun: (x-1)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Elisabeth123 skrev: 18/03-2022 14:09
LektorNilsen skrev: 18/03-2022 13:24 Alternativ til L'Hôpital er å faktorisere teller og nevner og forkorte brøken :)
[tex]\frac{2x^{2}-10x+8}{2x-2}=\frac{2(x^{2}-5x+4)}{2(x-1)}=\frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)}=x-4[/tex]
Setter vi nå inn 1 for x, får vi -3 :)
Hei og takk for svar! Men hvorfor forsvinner 2eren bare i nevneren? på siste utrekning så er den ikke med lengre, da står det kun: (x-1)
Forkorter (x-1) med (x-1) , i teller og nevner
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Elisabeth123 skrev: 18/03-2022 14:09
LektorNilsen skrev: 18/03-2022 13:24 Alternativ til L'Hôpital er å faktorisere teller og nevner og forkorte brøken :)
[tex]\frac{2x^{2}-10x+8}{2x-2}=\frac{2(x^{2}-5x+4)}{2(x-1)}=\frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)}=x-4[/tex]
Setter vi nå inn 1 for x, får vi -3 :)
Hei og takk for svar! Men hvorfor forsvinner 2eren bare i nevneren? på siste utrekning så er den ikke med lengre, da står det kun: (x-1)
Etter første steg, har vi 2 som felles faktor i teller og nevner. Da kan vi forkorte :)
Etter andre steget har vi (x-1) som felles faktor i teller og nevner, og kan forkorte igjen, slik at vi bare sitter igjen med x-4.
Elisabeth123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 18/03-2022 11:36

tusen takk for svar dere! Nå forstod jeg hva dere gjorde :D
Svar