R1 - Derivasjon

[Elisabeth123]

Hei!
Jeg sliter med en oppgave og vet ikke helt hvilken formel/hvordan jeg skal løse den.

Noen som kan forklare meg hvordan de regner dette ut?

Oppgave 2.20 d)
Finn grenseverdiene:
lim x -->1 (2x^2-10x+8)/(2x-2)

[Janhaa]

Er jo strengt tatt grenseoppgave

[Janhaa]

Sjekk vedlegget mitt. Grenseoppgave med L’ Hopital’s rule gives -3

Håper dette stemmer.

EEEB2D74-7326-4DE3-8038-2C92B0BDB70E.jpeg (3.51 MiB) Vist 3654 ganger

[LektorNilsen]

Alternativ til L'Hôpital er å faktorisere teller og nevner og forkorte brøken
[tex]\frac{2x^{2}-10x+8}{2x-2}=\frac{2(x^{2}-5x+4)}{2(x-1)}=\frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)}=x-4[/tex]
Setter vi nå inn 1 for x, får vi -3

[Elisabeth123]

Alternativ til L'Hôpital er å faktorisere teller og nevner og forkorte brøken
[tex]\frac{2x^{2}-10x+8}{2x-2}=\frac{2(x^{2}-5x+4)}{2(x-1)}=\frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)}=x-4[/tex]
Setter vi nå inn 1 for x, får vi -3

Hei og takk for svar! Men hvorfor forsvinner 2eren bare i nevneren? på siste utrekning så er den ikke med lengre, da står det kun: (x-1)

[Janhaa]

Alternativ til L'Hôpital er å faktorisere teller og nevner og forkorte brøken
[tex]\frac{2x^{2}-10x+8}{2x-2}=\frac{2(x^{2}-5x+4)}{2(x-1)}=\frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)}=x-4[/tex]
Setter vi nå inn 1 for x, får vi -3

Hei og takk for svar! Men hvorfor forsvinner 2eren bare i nevneren? på siste utrekning så er den ikke med lengre, da står det kun: (x-1)

Forkorter (x-1) med (x-1) , i teller og nevner

[LektorNilsen]

Alternativ til L'Hôpital er å faktorisere teller og nevner og forkorte brøken
[tex]\frac{2x^{2}-10x+8}{2x-2}=\frac{2(x^{2}-5x+4)}{2(x-1)}=\frac{(x-4)(x-1)}{(x-1)}=x-4[/tex]
Setter vi nå inn 1 for x, får vi -3

Hei og takk for svar! Men hvorfor forsvinner 2eren bare i nevneren? på siste utrekning så er den ikke med lengre, da står det kun: (x-1)

Etter første steg, har vi 2 som felles faktor i teller og nevner. Da kan vi forkorte
Etter andre steget har vi (x-1) som felles faktor i teller og nevner, og kan forkorte igjen, slik at vi bare sitter igjen med x-4.

[Elisabeth123]

tusen takk for svar dere! Nå forstod jeg hva dere gjorde