Hei jeg sliter med en oppgave som går ut på å:
Bestem verdiene av t som gjør trekant ABC rettvinklet. Vi har gitt punktene A(6,8), B(3,4) og C(3+3t,4t).
Fasiten sier t skal være: 16/25, 1, 32/25 og 41/25.
Jeg vet ikke hvordan jeg skal regne dette ut. Når jeg regner ut får jeg -3/8.
Vektorer R1
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Mattebruker
- Weierstrass
- Innlegg: 474
- Registrert: 26/02-2021 21:28
Interessant oppgave !
Her løner det seg å teikne ein oversiktleg figur før du startar reknearbeidet.
Når t varierer , vil punktet C flytte seg langsetter ei rett linje l som er parallell med den rette linja gjennom A og B .
Da ser vi at det fins ein t-verdi som gjer at [tex]\angle[/tex]A = 90[tex]^{0}[/tex] , ein t-verdi som gjer at [tex]\angle[/tex]B = 90[tex]^{0}[/tex] og to ulike t-verdiar
som gjer at [tex]\angle[/tex]C = 90[tex]^{0}[/tex]. For å få tak i desse t-verdiane , må du løyse desse likningane:
1) CA-vektor [tex]\cdot[/tex] AB-vektor = 0
2) CB-vektor [tex]\cdot[/tex] AB-vektor = 0
3) CA-vektor [tex]\cdot[/tex] CB-vektor = 0
Her løner det seg å teikne ein oversiktleg figur før du startar reknearbeidet.
Når t varierer , vil punktet C flytte seg langsetter ei rett linje l som er parallell med den rette linja gjennom A og B .
Da ser vi at det fins ein t-verdi som gjer at [tex]\angle[/tex]A = 90[tex]^{0}[/tex] , ein t-verdi som gjer at [tex]\angle[/tex]B = 90[tex]^{0}[/tex] og to ulike t-verdiar
som gjer at [tex]\angle[/tex]C = 90[tex]^{0}[/tex]. For å få tak i desse t-verdiane , må du løyse desse likningane:
1) CA-vektor [tex]\cdot[/tex] AB-vektor = 0
2) CB-vektor [tex]\cdot[/tex] AB-vektor = 0
3) CA-vektor [tex]\cdot[/tex] CB-vektor = 0