matematikk.net

Oppgaven gitt er: finn f'(x) av "funksjonen f er gitt ved ln a^x=x*lna"
Sett på løsningsforslag hvor det går rett på f(x)=ln(1+x^2)
Hvordan er fremgangsmåten til å få f(x) gitt i løsningsforslaget?

håpløstprosjekt skrev: ↑12/03-2022 12:42 Oppgaven gitt er: finn f'(x) av "funksjonen f er gitt ved ln a^x=x*lna"
Sett på løsningsforslag hvor det går rett på f(x)=ln(1+x^2)
Hvordan er fremgangsmåten til å få f(x) gitt i løsningsforslaget?

[tex]f= \ln(1+x^2)[/tex]

[tex]f ' (x)=\frac{2x}{1+x^2}[/tex]

Det jeg i utgangspunktet lurte på var hvordan ln a^x=x*ln a blir til f(x)=ln(1+x^2)

håpløstprosjekt skrev: ↑12/03-2022 14:26 Det jeg i utgangspunktet lurte på var hvordan ln a^x=x*ln a blir til f(x)=ln(1+x^2)

Da forstår jg ikke hva du mener…?

Legger oppgaven og løsningsforslaget i vedlegg så kanskje det er mer forståelig
Altså oppgave 3.147

Ser ut som feilnummerering. Dette er to forskjellige oppgaver.

Åpenbart et løsningsforslag som ikke passer til oppgaven ja. Men jeg tror det er oppgaveteksten som er feil, den er ganske meningsløs slik den står nå. Funksjonen nevnt der vil jo hverken ha topp-, bunn- eller vendepunkter.

Så jeg antar det egentlig skal stå i oppgaven at funksjonen $f$ er gitt ved $f(x)=\ln(1+x^2)$. Og da blir løsningsforslaget passende.